論文の概要: Chebyshev Polynomial-Based Kolmogorov-Arnold Networks: An Efficient Architecture for Nonlinear Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07200v3
• Date: Fri, 14 Jun 2024 15:46:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-17 18:33:01.381133
• Title: Chebyshev Polynomial-Based Kolmogorov-Arnold Networks: An Efficient Architecture for Nonlinear Function Approximation
• Title（参考訳）: Chebyshev Polynomial-based Kolmogorov-Arnold Networks: 非線形関数近似のための効率的なアーキテクチャ
• Authors: Sidharth SS, Keerthana AR, Gokul R, Anas KP,
• Abstract要約: 本稿では,Chebyshev Kolmogorov-Arnoldの定理に触発された新しいニューラルネットワークアーキテクチャであるChebyshev Kolmogorov-Arnold Networkについて述べる。 ネットワークのエッジ上でChebyshevによってパラメータ化された学習可能な関数を利用することで、Chebyshev Kansは関数近似タスクの柔軟性、効率、解釈性を向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accurate approximation of complex nonlinear functions is a fundamental challenge across many scientific and engineering domains. Traditional neural network architectures, such as Multi-Layer Perceptrons (MLPs), often struggle to efficiently capture intricate patterns and irregularities present in high-dimensional functions. This paper presents the Chebyshev Kolmogorov-Arnold Network (Chebyshev KAN), a new neural network architecture inspired by the Kolmogorov-Arnold representation theorem, incorporating the powerful approximation capabilities of Chebyshev polynomials. By utilizing learnable functions parametrized by Chebyshev polynomials on the network's edges, Chebyshev KANs enhance flexibility, efficiency, and interpretability in function approximation tasks. We demonstrate the efficacy of Chebyshev KANs through experiments on digit classification, synthetic function approximation, and fractal function generation, highlighting their superiority over traditional MLPs in terms of parameter efficiency and interpretability. Our comprehensive evaluation, including ablation studies, confirms the potential of Chebyshev KANs to address longstanding challenges in nonlinear function approximation, paving the way for further advancements in various scientific and engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 複素非線形関数の正確な近似は、多くの科学および工学領域における根本的な挑戦である。 MLP(Multi-Layer Perceptrons)のような従来のニューラルネットワークアーキテクチャは、高次元関数に存在する複雑なパターンや不規則性を効率的に捉えるのに苦労することが多い。 本稿では,チェビシェフ・コルモゴロフ・アルノルド・ネットワーク(Chebyshev Kolmogorov-Arnold Network)について述べる。 ネットワークのエッジ上のチェビシェフ多項式によってパラメータ化された学習可能な関数を利用することで、Chebyshev Kansは関数近似タスクの柔軟性、効率、解釈性を向上させる。 我々は,数値分類,合成関数近似,フラクタル関数生成の実験を通じて,Chebyshev Kansの有効性を示す。 アブレーション研究を含む包括的評価は、Chebyshev Kansの非線形関数近似における長年の課題に対処する可能性を確認し、様々な科学的・工学的応用におけるさらなる進歩の道を開いた。

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