論文の概要: Bayesian neural networks for predicting uncertainty in full-field material response
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14838v1
- Date: Fri, 21 Jun 2024 02:43:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-24 14:52:36.146755
- Title: Bayesian neural networks for predicting uncertainty in full-field material response
- Title（参考訳）: フルフィールド材料応答の不確実性予測のためのベイズニューラルネットワーク
- Authors: George D. Pasparakis, Lori Graham-Brady, Michael D. Shields,
- Abstract要約: 本研究では,ストレス場予測と不確実性定量化のためのMLサロゲートフレームワークを提案する。
初期マイクロ構造から応力場へのデータ駆動型イメージ・ツー・イメージマッピングを実現するために,ベイズアンU-netアーキテクチャを改良した。
その結果,提案手法はFAA法と比較して高精度に予測できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stress and material deformation field predictions are among the most important tasks in computational mechanics. These predictions are typically made by solving the governing equations of continuum mechanics using finite element analysis, which can become computationally prohibitive considering complex microstructures and material behaviors. Machine learning (ML) methods offer potentially cost effective surrogates for these applications. However, existing ML surrogates are either limited to low-dimensional problems and/or do not provide uncertainty estimates in the predictions. This work proposes an ML surrogate framework for stress field prediction and uncertainty quantification for diverse materials microstructures. A modified Bayesian U-net architecture is employed to provide a data-driven image-to-image mapping from initial microstructure to stress field with prediction (epistemic) uncertainty estimates. The Bayesian posterior distributions for the U-net parameters are estimated using three state-of-the-art inference algorithms: the posterior sampling-based Hamiltonian Monte Carlo method and two variational approaches, the Monte-Carlo Dropout method and the Bayes by Backprop algorithm. A systematic comparison of the predictive accuracy and uncertainty estimates for these methods is performed for a fiber reinforced composite material and polycrystalline microstructure application. It is shown that the proposed methods yield predictions of high accuracy compared to the FEA solution, while uncertainty estimates depend on the inference approach. Generally, the Hamiltonian Monte Carlo and Bayes by Backprop methods provide consistent uncertainty estimates. Uncertainty estimates from Monte Carlo Dropout, on the other hand, are more difficult to interpret and depend strongly on the method's design.
- Abstract（参考訳）: 応力および材料変形場予測は計算力学において最も重要な課題である。
これらの予測は典型的には、有限要素解析を用いて連続体力学の制御方程式を解き、複雑なミクロ構造や材料挙動を考慮して計算的に禁止される。
機械学習(ML)メソッドは、これらのアプリケーションに対して、潜在的にコスト効率の良いサロゲートを提供する。
しかし、既存のMLサロゲートは低次元の問題に制限されているか、あるいは予測に不確実な推定を提供していない。
本研究では,各種材料の応力場予測と不確実性定量化のためのMLサロゲートフレームワークを提案する。
修正されたベイズU-netアーキテクチャを用いて、初期ミクロ構造から応力場へのデータ駆動画像-画像マッピングを行い、予測(即時)不確実性の推定を行う。
U-netパラメータに対するベイズ的後続分布は, 後方サンプリングに基づくハミルトンモンテカルロ法と, モンテカルロ・ドロップアウト法とベイズ・バイ・ザ・ベイズ・バイ・バックプロップ法という3つの手法を用いて推定される。
繊維強化複合材料の予測精度と不確実性評価の系統的比較を行った。
提案手法はFAA法と比較して高精度な予測を行うが,不確実性推定は推論手法に依存する。
一般に、バックプロップ法によるハミルトニアンモンテカルロとベイズが一貫した不確実性推定を提供する。
一方、モンテカルロ・ドロップアウトの不確実性推定は解釈が難しく、手法の設計に強く依存する。
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