論文の概要: Accelerating Phase Field Simulations Through a Hybrid Adaptive Fourier Neural Operator with U-Net Backbone
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17119v1
- Date: Mon, 24 Jun 2024 20:13:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 18:21:22.735090
- Title: Accelerating Phase Field Simulations Through a Hybrid Adaptive Fourier Neural Operator with U-Net Backbone
- Title（参考訳）: U-Netバックボーンを用いたハイブリッド適応フーリエニューラル演算子による位相場シミュレーション
- Authors: Christophe Bonneville, Nathan Bieberdorf, Arun Hegde, Mark Asta, Habib N. Najm, Laurent Capolungo, Cosmin Safta,
- Abstract要約: ニューラル演算子学習の最近の進歩にインスパイアされた機械学習(ML)モデルであるU-AFNO(Adaptive Fourier Neural Operators)を提案する。
U-AFNOを使って、現在の時間ステップでフィールドを後の時間ステップにマッピングするダイナミクスを学習します。
高忠実度数値解法と同等の精度で重要なミクロ構造統計とQoIを再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7329200485567827
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Prolonged contact between a corrosive liquid and metal alloys can cause progressive dealloying. For such liquid-metal dealloying (LMD) process, phase field models have been developed. However, the governing equations often involve coupled non-linear partial differential equations (PDE), which are challenging to solve numerically. In particular, stiffness in the PDEs requires an extremely small time steps (e.g. $10^{-12}$ or smaller). This computational bottleneck is especially problematic when running LMD simulation until a late time horizon is required. This motivates the development of surrogate models capable of leaping forward in time, by skipping several consecutive time steps at-once. In this paper, we propose U-Shaped Adaptive Fourier Neural Operators (U-AFNO), a machine learning (ML) model inspired by recent advances in neural operator learning. U-AFNO employs U-Nets for extracting and reconstructing local features within the physical fields, and passes the latent space through a vision transformer (ViT) implemented in the Fourier space (AFNO). We use U-AFNOs to learn the dynamics mapping the field at a current time step into a later time step. We also identify global quantities of interest (QoI) describing the corrosion process (e.g. the deformation of the liquid-metal interface) and show that our proposed U-AFNO model is able to accurately predict the field dynamics, in-spite of the chaotic nature of LMD. Our model reproduces the key micro-structure statistics and QoIs with a level of accuracy on-par with the high-fidelity numerical solver. We also investigate the opportunity of using hybrid simulations, in which we alternate forward leap in time using the U-AFNO with high-fidelity time stepping. We demonstrate that while advantageous for some surrogate model design choices, our proposed U-AFNO model in fully auto-regressive settings consistently outperforms hybrid schemes.
- Abstract（参考訳）: 腐食性液体と金属合金の接触が長引くと、進行性の縮退を引き起こすことがある。
このような液体金属処理(LMD)プロセスでは、相場モデルが開発されている。
しかしながら、支配方程式は、数値的に解くのが難しい結合非線形偏微分方程式(PDE)を含むことが多い。
特に、PDEの剛性は極端に小さな時間ステップを必要とする(例:10^{-12}$かそれ以下)。
この計算ボトルネックは、後期の地平線が必要とされるまでMDシミュレーションを実行する際に特に問題となる。
このことは、数回の連続的なタイムステップを1度にスキップすることで、時間内に前進可能なサロゲートモデルの開発を動機付けている。
本稿では,機械学習(ML)モデルであるU-AFNO(Adaptive Fourier Neural Operators)を提案する。
U-AFNOは物理領域内の局所的な特徴の抽出と再構成にU-Netを使用し、Fourier空間(AFNO)に実装された視覚変換器(ViT)を介して潜伏空間を通過させる。
U-AFNOを使って、現在の時間ステップでフィールドを後の時間ステップにマッピングするダイナミクスを学習します。
また, 腐食過程 (例えば液-金属界面の変形) を記述した大域的関心量 (QoI) を同定し, 提案したU-AFNOモデルにより, LMDのカオス特性を正確に予測できることを示す。
本モデルでは, 高忠実度数値解法と同等の精度で, 重要なミクロ構造統計とQoIを再現する。
また,U-AFNOと高忠実度時間ステップを用いたハイブリッドシミュレーションの機会についても検討した。
提案したU-AFNOモデルは完全に自己回帰的な設定で、ハイブリッドスキームを一貫して上回る性能を示した。
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