Fugu-MT 論文翻訳(概要): Contextual Dynamic Pricing: Algorithms, Optimality, and Local Differential Privacy Constraints

論文の概要: Contextual Dynamic Pricing: Algorithms, Optimality, and Local Differential Privacy Constraints

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02424v1
Date: Tue, 4 Jun 2024 15:44:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-05 15:30:46.810710
Title: Contextual Dynamic Pricing: Algorithms, Optimality, and Local Differential Privacy Constraints
Title（参考訳）: 文脈動的価格:アルゴリズム、最適性、局所微分プライバシー制約
Authors: Zifeng Zhao, Feiyu Jiang, Yi Yu,
Abstract要約: 企業が商品をT$で販売する状況的動的価格問題について検討する。まず、最適後悔上限は、対数係数まで、次数$sqrtdT$であることを示す。理論的結果の重要な洞察は、動的価格と文脈的マルチアームバンディット問題との本質的な関係である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.057344315478709
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the contextual dynamic pricing problem where a firm sells products to $T$ sequentially arriving consumers that behave according to an unknown demand model. The firm aims to maximize its revenue, i.e. minimize its regret over a clairvoyant that knows the model in advance. The demand model is a generalized linear model (GLM), allowing for a stochastic feature vector in $\mathbb R^d$ that encodes product and consumer information. We first show that the optimal regret upper bound is of order $\sqrt{dT}$, up to a logarithmic factor, improving upon existing upper bounds in the literature by a $\sqrt{d}$ factor. This sharper rate is materialised by two algorithms: a confidence bound-type (supCB) algorithm and an explore-then-commit (ETC) algorithm. A key insight of our theoretical result is an intrinsic connection between dynamic pricing and the contextual multi-armed bandit problem with many arms based on a careful discretization. We further study contextual dynamic pricing under the local differential privacy (LDP) constraints. In particular, we propose a stochastic gradient descent based ETC algorithm that achieves an optimal regret upper bound of order $d\sqrt{T}/\epsilon$, up to a logarithmic factor, where $\epsilon>0$ is the privacy parameter. The regret upper bounds with and without LDP constraints are accompanied by newly constructed minimax lower bounds, which further characterize the cost of privacy. Extensive numerical experiments and a real data application on online lending are conducted to illustrate the efficiency and practical value of the proposed algorithms in dynamic pricing.
Abstract（参考訳）: 本研究では、企業が商品をT$で販売するコンテキスト動的価格問題について検討する。同社は、その収益を最大化すること、すなわち、前もってモデルを知っている透かし師に対する後悔を最小限にすることを目的としている。需要モデルは一般化線形モデル(GLM)であり、製品と消費者情報をエンコードする$\mathbb R^d$の確率的特徴ベクトルを可能にする。まず、最適後悔の上界は次数$\sqrt{dT}$、対数係数までで、文献の既存の上界を$\sqrt{d}$ factorで改善することを示す。このシャープレートは、信頼境界型(supCB)アルゴリズムと探索-then-commit(ETC)アルゴリズムの2つのアルゴリズムによって実現されている。我々の理論結果に対する重要な洞察は、動的価格と、注意深い離散化に基づく多くのアームによるコンテキスト多武装バンディット問題との本質的な関係である。さらに,ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)制約下でのコンテキスト動的価格設定について検討する。特に,次数$d\sqrt{T}/\epsilon$の最適後悔上限を対数係数まで達成する確率勾配降下に基づくETCアルゴリズムを提案し,ここではプライバシーパラメータを$\epsilon>0$とする。 LDP制約のない後悔の上限には、新たに構築されたミニマックス下限が伴い、プライバシのコストをさらに高める。動的価格設定における提案アルゴリズムの効率性と実用性を示すため,大規模な数値実験とオンライン貸付に関する実データ応用を行った。

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