論文の概要: On Dynamic Pricing with Covariates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13254v3
- Date: Mon, 13 Nov 2023 13:55:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-15 00:53:43.279916
- Title: On Dynamic Pricing with Covariates
- Title（参考訳）: 共変量による動的価格設定について
- Authors: Hanzhao Wang, Kalyan Talluri, Xiaocheng Li
- Abstract要約: UCBとThompsonのサンプリングに基づく価格設定アルゴリズムは、$O(dsqrtTlog T)$ regret upper boundを実現できることを示す。
私たちの後悔に対する上限は、対数的要因までの下位境界と一致します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.6543199581017625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider dynamic pricing with covariates under a generalized linear demand
model: a seller can dynamically adjust the price of a product over a horizon of
$T$ time periods, and at each time period $t$, the demand of the product is
jointly determined by the price and an observable covariate vector
$x_t\in\mathbb{R}^d$ through a generalized linear model with unknown
co-efficients. Most of the existing literature assumes the covariate vectors
$x_t$'s are independently and identically distributed (i.i.d.); the few papers
that relax this assumption either sacrifice model generality or yield
sub-optimal regret bounds. In this paper, we show that UCB and Thompson
sampling-based pricing algorithms can achieve an $O(d\sqrt{T}\log T)$ regret
upper bound without assuming any statistical structure on the covariates $x_t$.
Our upper bound on the regret matches the lower bound up to logarithmic
factors. We thus show that (i) the i.i.d. assumption is not necessary for
obtaining low regret, and (ii) the regret bound can be independent of the
(inverse) minimum eigenvalue of the covariance matrix of the $x_t$'s, a
quantity present in previous bounds. Moreover, we consider a constrained
setting of the dynamic pricing problem where there is a limited and
unreplenishable inventory and we develop theoretical results that relate the
best achievable algorithm performance to a variation measure with respect to
the temporal distribution shift of the covariates. We also discuss conditions
under which a better regret is achievable and demonstrate the proposed
algorithms' performance with numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 販売者は、商品の価格を時間的水平線上で動的に調整することができ、各期間$t$は、その価格と観測可能な共変数ベクトル$x_t\in\mathbb{R}^d$によって、未知の共係数の一般線形モデルにより、製品の需要を共同で決定する。
既存の文献の多くは、共変ベクトル $x_t$'s は独立かつ同一に分布していると仮定している(つまり、この仮定を緩和する数少ない論文は、モデル一般性を犠牲にするか、準最適後悔境界を与えるかのいずれかである)。
本稿では, UCBとトンプソンのサンプリングに基づく価格決定アルゴリズムが, 共変量$x_t$の統計構造を仮定することなく, $O(d\sqrt{T}\log T)$ regret upper boundを実現できることを示す。
私たちの後悔に対する上限は、対数的要因までの下位境界と一致します。
したがって私たちは
(i)低い後悔を得るためには、i.d.仮定は不要であり、
(ii) 後悔境界は、前の境界に存在する$x_t$'sの共分散行列の(逆)最小固有値とは独立である。
さらに,限定的かつ補充不能な在庫が存在する動的価格問題の制約された設定を考察し,共変量の時間分布シフトに関して,最良の達成可能なアルゴリズム性能を変動尺度に関連付ける理論的結果を開発した。
また,良好な後悔が達成できる条件について検討し,数値実験により提案アルゴリズムの性能を実証する。
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