論文の概要: Near-Term Quantum Spin Simulation of the Spin-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18474v1
- Date: Wed, 26 Jun 2024 16:33:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-27 12:50:18.662515
- Title: Near-Term Quantum Spin Simulation of the Spin-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg Model
- Title（参考訳）: スピン-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$Heisenberg模型の短期量子スピンシミュレーション
- Authors: Dylan Sheils, Trevor David Rhone,
- Abstract要約: J_1-J_2$Heisenbergモデルに焦点をあてる。
このモデルは、高温超伝導と結びつくかもしれない相を含む磁気状態の研究に役立つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating complex spin systems, particularly those with high degrees of frustration and entanglement, presents significant challenges. These systems often defy traditional simulation techniques due to their complex energy landscapes and entanglement properties. We focus on the $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg model, known for its rich phase behavior on the square lattice. The model serves to study magnetic states, including phases that might be linked to high-temperature superconductivity. We carry out 16-qubit experiments on the 127-qubit IBM Rensselear Eagle processor to perform ground state simulation using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithm, enhanced through classical warm-starting. Our results are qualitatively consistent with established theoretical predictions, underscoring the viability of VQE for ground-state estimation in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. We utilize existing error mitigation strategies, introduce a novel Classically-Reinforced VQE error mitigation scheme, and compare its performance with the Quantum Moments algorithm. Additionally, we explore an experimental implementation of the Quantum Lanczos (QLanczos) algorithm using Variational-Fast Forwarding (VFF) on a 4 qubit site. Our study demonstrates the capability of near-term quantum devices to both identify trends and predict phase transitions within the $J_1-J_2$ Heisenberg model.
- Abstract（参考訳）: 複雑なスピン系のシミュレーション、特にフラストレーションと絡み合いの度合いが高いものは、大きな課題を呈する。
これらのシステムは、複雑なエネルギー景観と絡み合う性質のために、伝統的なシミュレーション技術に反することが多い。
正方格子上の豊かな位相挙動で知られるJ_{1}-J_{2}$Heisenbergモデルに焦点をあてる。
このモデルは、高温超伝導と結びつくかもしれない相を含む磁気状態の研究に役立つ。
我々は127量子ビットのIBM Rensselear Eagleプロセッサ上で16量子ビットの実験を行い、古典的なウォームスタートによって強化された変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを用いて基底状態シミュレーションを行う。
我々の結果は確立された理論予測と定性的に一致しており、ノイズのある中間スケール量子(NISQ)時代の基底状態推定のためのVQEの生存可能性を示している。
既存の誤り軽減戦略を利用し、新しい古典的強化VQE誤り軽減スキームを導入し、その性能を量子モーメントアルゴリズムと比較する。
さらに,変分ファストフォワード (VFF) を用いた4キュービットサイト上での量子ランチョス (QLanczos) アルゴリズムの実験的実装について検討する。
本研究は, J_1-J_2$Heisenbergモデルにおいて, 近距離量子デバイスによるトレンドの同定と相転移の予測能力を示す。
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