論文の概要: Near-Term Quantum Spin Simulation of the Spin-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18474v2
- Date: Sun, 30 Jun 2024 21:47:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-02 12:41:53.266809
- Title: Near-Term Quantum Spin Simulation of the Spin-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg Model
- Title（参考訳）: スピン-$\frac{1}{2}$ Square $J_{1}-J_{2}$Heisenberg模型の短期量子スピンシミュレーション
- Authors: Dylan Sheils, Trevor David Rhone,
- Abstract要約: この研究は、正方格子上の豊富な位相挙動で有名な$J_1-J_2$ハイゼンベルクモデルに焦点をあてる。
我々は127量子ビットのIBM Rensselear Eagleプロセッサを用いて、このモデルに関する最初の実験的量子コンピューティング研究を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating complex spin systems, known for high frustration and entanglement, presents significant challenges due to their intricate energy landscapes. This study focuses on the $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg model, renowned for its rich phase behavior on the square lattice, to investigate strongly correlated spin systems. We conducted the first experimental quantum computing study of this model using the 127-qubit IBM Rensselear Eagle processor and the Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithm. By employing classical warm-starting ($+40\%$ ground state energy approximation) and a newly developed ansatz ($+9.31\%$ improvement compared to prior best), we improved ground state approximation accuracy on the 16-site variant, achieving usable results with approximately $10^{3}$ iterations, significantly fewer than the $10^{4}-10^{5}$ steps proposed by previous theoretical studies. We utilized existing error mitigation strategies and introduced a novel Classically-Reinforced VQE error mitigation scheme, achieving $93\%$ ground state accuracy, compared to $83.7\%$ with the Quantum Moments algorithm and $60\%$ with standard error mitigation. These strategies reduced the average error of observable prediction from $\approx 20\%$ to $5\%$, enhancing phase prediction from qualitative to quantitative alignment. Additionally, we explored an experimental implementation of the Quantum Lanczos (QLanczos) algorithm using Variational-Fast Forwarding (VFF) on a 4-qubit site, achieving $\approx 97\%$ ground state approximation. Theoretical simulations indicated that Krylov-based methods outperform VQE, with the Lanczos basis converging faster than the real-time basis. Our study demonstrates that near-term quantum devices can predict phase-relevant observables for the $J_1-J_2$ Heisenberg model, transitioning focus from theoretical to experimental, and suggesting general improvements to VQE-based methods.
- Abstract（参考訳）: 複雑なスピン系のシミュレーションは、高いフラストレーションと絡み合いで知られており、複雑なエネルギーの景観のために大きな課題を呈している。
この研究は、強い相関を持つスピン系を研究するために、正方格子上の豊富な位相挙動で有名な$J_{1}-J_{2}$ハイゼンベルクモデルに焦点をあてる。
我々は117キュービットのIBM Rensselear Eagleプロセッサと変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを用いて,このモデルに関する最初の実験的検討を行った。
従来の温暖化開始 (+40\%) と新たに開発されたアンサッツ (+9.31\%) を用いて、16サイト変種に対する基底状態近似の精度を向上し、約10^{3} の繰り返しで使用可能な結果を得ることができ、従来の理論研究で提案された10^{4}-10^{5} のステップよりもはるかに少ない。
提案手法は,従来の誤り軽減手法を応用し,新しい古典的強化型VQE誤り軽減方式を導入し,量子モーメントアルゴリズムでは8.7 %,標準誤差軽減では60 %と,9,3 %の精度を実現した。
これらの戦略は、観測可能な予測の平均誤差を$\approx 20\%$から$5\%$に減らし、質的から量的アライメントへの位相予測を強化した。
さらに,変分ファストフォワード (VFF) を用いたQuantum Lanczos (QLanczos) アルゴリズムを 4-qubit サイト上で実験し,基底状態近似を$\approx 97\%で実現した。
理論シミュレーションにより、クリロフ法はVQEよりも優れており、Lanczos法はリアルタイム法よりも速く収束していることが示された。
本研究は、J_1-J_2$Heisenbergモデルに対して、短期量子デバイスが位相関連オブザーバブルを予測し、理論から実験へ焦点を移し、VQEに基づく手法の一般的な改善を提案できることを示す。
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