論文の概要: 3DMeshNet: A Three-Dimensional Differential Neural Network for Structured Mesh Generation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01560v1
- Date: Tue, 7 May 2024 13:07:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-22 22:28:39.817589
- Title: 3DMeshNet: A Three-Dimensional Differential Neural Network for Structured Mesh Generation
- Title（参考訳）: 3DMeshNet:構造化メッシュ生成のための3次元微分ニューラルネットワーク
- Authors: Jiaming Peng, Xinhai Chen, Jie Liu,
- Abstract要約: 本稿では,3次元メッシュ生成のための新しい3DMeshNetを提案する。
3DMeshNetは、メッシュ関連微分方程式をニューラルネットワークの損失関数に埋め込む。
ユーザが定義した四面体/ヘキサヘドラル細胞の数で、3次元構造メッシュを効率よく出力することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.892556380266997
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mesh generation is a crucial step in numerical simulations, significantly impacting simulation accuracy and efficiency. However, generating meshes remains time-consuming and requires expensive computational resources. In this paper, we propose a novel method, 3DMeshNet, for three-dimensional structured mesh generation. The method embeds the meshing-related differential equations into the loss function of neural networks, formulating the meshing task as an unsupervised optimization problem. It takes geometric points as input to learn the potential mapping between parametric and computational domains. After suitable offline training, 3DMeshNet can efficiently output a three-dimensional structured mesh with a user-defined number of quadrilateral/hexahedral cells through the feed-forward neural prediction. To enhance training stability and accelerate convergence, we integrate loss function reweighting through weight adjustments and gradient projection alongside applying finite difference methods to streamline derivative computations in the loss. Experiments on different cases show that 3DMeshNet is robust and fast. It outperforms neural network-based methods and yields superior meshes compared to traditional mesh partitioning methods. 3DMeshNet significantly reduces training times by up to 85% compared to other neural network-based approaches and lowers meshing overhead by 4 to 8 times relative to traditional meshing methods.
- Abstract（参考訳）: メッシュ生成は数値シミュレーションにおいて重要なステップであり、シミュレーションの精度と効率に大きな影響を及ぼす。
しかし、メッシュの生成には時間を要するため、高価な計算リソースが必要になる。
本稿では,3次元メッシュ生成のための新しい手法である3DMeshNetを提案する。
この方法は、メッシュ処理に関連する微分方程式をニューラルネットワークの損失関数に埋め込んで、メッシュ処理を教師なし最適化問題として定式化する。
幾何学的点を入力として、パラメトリック領域と計算領域の間のポテンシャルマッピングを学習する。
適切なオフライントレーニングの後、3DMeshNetは、フィードフォワード神経予測を通じて、ユーザが定義した四角形/ヘキサヘドラル細胞の数で、3次元の構造化メッシュを効率的に出力することができる。
トレーニングの安定性を高め,収束を加速するために,損失関数の重み付けと勾配投影を併用し,損失の導関数計算の合理化に有限差分法を適用した。
異なるケースでの実験では、3DMeshNetは堅牢で高速である。
ニューラルネットワークベースの手法よりも優れており、従来のメッシュパーティショニング手法よりも優れたメッシュが得られる。
3DMeshNetは、他のニューラルネットワークベースのアプローチと比較してトレーニング時間を最大85%削減し、従来のメッシュ方式と比較してメッシュオーバーヘッドを4～8倍削減する。
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