論文の概要: An Improved Structured Mesh Generation Method Based on Physics-informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09546v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 02:45:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 16:17:32.771886
• Title: An Improved Structured Mesh Generation Method Based on Physics-informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークを用いた構造化メッシュ生成法の改良
• Authors: Xinhai Chen, Jie Liu, Junjun Yan, Zhichao Wang, Chunye Gong
• Abstract要約: 数値アルゴリズムがより効率的になり、コンピュータがより強力になるにつれて、メッシュ生成に費やされる時間の割合が高くなる。 本稿では,改良された構造化メッシュ生成手法を提案する。 この方法は、物理インフォームドニューラルネットワークに関連する大域的最適化問題としてメッシュ問題を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.196871939441273
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mesh generation remains a key technology in many areas where numerical simulations are required. As numerical algorithms become more efficient and computers become more powerful, the percentage of time devoted to mesh generation becomes higher. In this paper, we present an improved structured mesh generation method. The method formulates the meshing problem as a global optimization problem related to a physics-informed neural network. The mesh is obtained by intelligently solving the physical boundary-constrained partial differential equations. To improve the prediction accuracy of the neural network, we also introduce a novel auxiliary line strategy and an efficient network model during meshing. The strategy first employs a priori auxiliary lines to provide ground truth data and then uses these data to construct a loss term to better constrain the convergence of the subsequent training. The experimental results indicate that the proposed method is effective and robust. It can accurately approximate the mapping (transformation) from the computational domain to the physical domain and enable fast high-quality structured mesh generation.
• Abstract（参考訳）: 数値シミュレーションが必要な多くの分野において、メッシュ生成は依然として重要な技術である。 数値アルゴリズムがより効率的になり、コンピュータがより強力になるにつれて、メッシュ生成に費やされる時間の割合が高くなる。 本稿では,改良された構造化メッシュ生成手法を提案する。 この方法は、物理インフォームドニューラルネットワークに関連する大域的最適化問題としてメッシュ問題を定式化する。 メッシュは、物理的境界制約のある偏微分方程式をインテリジェントに解いて得られる。 ニューラルネットワークの予測精度を向上させるために,新たな補助線戦略と,メッシュ処理時の効率的なネットワークモデルを提案する。 戦略はまず、まず前提真理データを提供するために事前補助線を使用し、次にこれらのデータを使用して損失項を構築し、その後の訓練の収束をよりよく制約する。 実験の結果,提案手法は有効かつ堅牢であることが示唆された。 計算領域から物理領域へのマッピング(変換)を正確に近似し、高速で高品質な構造化メッシュ生成を可能にする。

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