論文の概要: Everything that can be learned about a causal structure with latent variables by observational and interventional probing schemes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01686v1
- Date: Mon, 1 Jul 2024 18:01:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-03 19:42:31.572290
- Title: Everything that can be learned about a causal structure with latent variables by observational and interventional probing schemes
- Title（参考訳）: 観察的および介入的探索スキームによる潜伏変数を持つ因果構造について学ぶことができるものすべて
- Authors: Marina Maciel Ansanelli, Elie Wolfe, Robert W. Spekkens,
- Abstract要約: 2つの因果構造が同一のmDAG構造と関連付けられている場合、区別できないことが判明した。
また,ある因果構造が他の因果構造を支配下に置く場合の問題点についても考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9217021281095907
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: What types of differences among causal structures with latent variables are impossible to distinguish by statistical data obtained by probing each visible variable? If the probing scheme is simply passive observation, then it is well-known that many different causal structures can realize the same joint probability distributions. Even for the simplest case of two visible variables, for instance, one cannot distinguish between one variable being a causal parent of the other and the two variables sharing a latent common cause. However, it is possible to distinguish between these two causal structures if we have recourse to more powerful probing schemes, such as the possibility of intervening on one of the variables and observing the other. Herein, we address the question of which causal structures remain indistinguishable even given the most informative types of probing schemes on the visible variables. We find that two causal structures remain indistinguishable if and only if they are both associated with the same mDAG structure (as defined by Evans (2016)). We also consider the question of when one causal structure dominates another in the sense that it can realize all of the joint probability distributions that can be realized by the other using a given probing scheme. (Equivalence of causal structures is the special case of mutual dominance.) Finally, we investigate to what extent one can weaken the probing schemes implemented on the visible variables and still have the same discrimination power as a maximally informative probing scheme.
- Abstract（参考訳）: 各可視変数を探索して得られた統計データから、潜伏変数の因果構造の違いを区別することは不可能か?
探索スキームが単に受動的観測であるなら、多くの異なる因果構造が同じ結合確率分布を実現できることはよく知られている。
例えば、2つの可視変数の最も単純な場合であっても、一方の変数が他方の因果親であることと、一方の変数が遅れた共通の原因を共有する2つの変数とを区別することはできない。
しかし、この2つの因果構造を、変数の1つに介入し、他方を観察する可能性など、より強力な探索スキームに関連付けることができれば、区別することができる。
ここでは、可視変数上で最も情報に富む探索スキームであっても、因果構造が区別できないのかという問題に対処する。
2つの因果構造が同一の mDAG 構造と結びついている場合にのみ区別できないことが分かる(Evans (2016) で定義されている)。
また、ある因果構造が他の因果構造を支配するとき、与えられた確率スキームを用いて他の因果構造によって実現可能な結合確率分布を全て実現できるという意味での問題についても考察する。
(因果構造の等価性は、相互支配の特殊な場合である。)
最後に、可視変数に実装された探索スキームをどの程度弱め、最大情報的探索スキームと同じ識別能力を持つかを検討する。
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