論文の概要: Resilience of the quantum critical line in the Schmid transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01699v1
- Date: Mon, 1 Jul 2024 18:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-03 19:42:31.553222
- Title: Resilience of the quantum critical line in the Schmid transition
- Title（参考訳）: Schmid遷移における量子臨界線のレジリエンス
- Authors: Nicolas Paris, Luca Giacomelli, Romain Daviet, Cristiano Ciuti, Nicolas Dupuis, Christophe Mora,
- Abstract要約: シュミドは、抵抗環境に結合した1つのジョセフソン接合が、シャント抵抗が抵抗量子$h/(4 e2)$を超えるとき、絶縁相への量子相転移を起こすと予測した。
最近の測定と理論的研究は、この遷移の場所がジョセフソンと充電エネルギーの比に依存するかどうかの議論を引き起こしている。
超伝導と絶縁挙動の遷移線はこのエネルギー比とは無関係であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.35342120781147623
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Schmid predicted that a single Josephson junction coupled to a resistive environment undergoes a quantum phase transition to an insulating phase when the shunt resistance $R$ exceeds the resistance quantum $h/(4 e^ 2)$. Recent measurements and theoretical studies have sparked a debate on whether the location of this transition depends on the ratio between the Josephson and the charging energies. We employ a combination of multiple innovative analytical and numerical techniques, never before explicitly applied to this problem, to decisively demonstrate that the transition line between superconducting and insulating behavior is indeed independent of this energy ratio. First, we apply field-theory renormalization group methods and find that the $\beta$ function vanishes along the critical line up to the third order in the Josephson energy. We then identify a simple fermionic model that precisely captures the low-energy physics on the critical line, regardless of the energy ratio. This conformally invariant fermionic model is verified by comparing the expected spectrum with exact diagonalization calculations of the resistively shunted Josephson junction, showing excellent agreement even for moderate system sizes. Importantly, this identification provides a rigorous non-perturbative proof that the transition line is maintained at $R=h/(4 e^ 2)$ for all ratios of Josephson to charging energies. The line is further resilient to other ultraviolet cutoffs such as the plasma frequency of the resistive environment. Finally, we implement an adiabatic approach to validate the duality at large Josephson energy.
- Abstract（参考訳）: シュミドは、抵抗環境に結合した1つのジョセフソン接合が、シャント抵抗$R$が抵抗量子$h/(4 e^2)$を超えるとき、絶縁相への量子相転移を起こすと予測した。
最近の測定と理論的研究は、この遷移の場所がジョセフソンと充電エネルギーの比に依存するかどうかの議論を引き起こしている。
我々は、超伝導と絶縁挙動の遷移線が実際にこのエネルギー比とは無関係であることを決定的に示すために、複数の革新的な解析的手法と数値的手法の組み合わせを用いている。
まず、場理論的再正規化群法を適用し、$\beta$関数がジョセフソンエネルギーの3階まで臨界線に沿って消えることを示す。
次に、エネルギー比に関係なく、臨界線上の低エネルギー物理を正確に捉える単純なフェルミオンモデルを同定する。
この共形不変フェルミオンモデルは、予測スペクトルと、抵抗的に絞られたジョセフソン接合の正確な対角化計算を比較して検証し、適度なシステムサイズにおいても優れた一致を示した。
重要なことに、この同定はジョセフソンのエネルギーに対する全ての比に対して、遷移直線が$R=h/(4 e^2)$で維持されているという厳密な非摂動的証明を与える。
この線は、抵抗環境のプラズマ周波数などの他の紫外線遮断に対してさらに弾力性がある。
最後に、大きなジョセフソンエネルギーにおける双対性を検証するための断熱的手法を実装した。
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