論文の概要: Convexity of noncontextual wirings and how they order the set of correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02120v1
• Date: Tue, 2 Jul 2024 10:10:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 15:55:01.110885
• Title: Convexity of noncontextual wirings and how they order the set of correlations
• Title（参考訳）: 非コンテキスト配線の凸性とその相関集合の順序について
• Authors: Tiago Santos, Rafael Wagner, Bárbara Amaral,
• Abstract要約: 我々は自由操作を非コンテキスト配線(NCW)と考える。 NCWを介して異なるリソースを変換する方法に関するいくつかの基本的な事実を実証する。 その結果,ベルシナリオ以外のシナリオにおいてNCWによって誘導される複雑な順序付けが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The resource theory of contextuality considers resourceful objects to be probabilistic data-tables, known as correlations or behaviors, that fail to have an explanation in terms of Kochen-Specker noncontextual models. In this work, we advance this resource theory, considering free operations to be noncontextual wirings (NCW). We show that all such wirings form a convex set. When restricted to Bell scenarios, we show that such wirings are not equivalent to local operations assisted by a common source of classical shared randomness (LOSR). The set of all NCW operations contains LOSR, but is strictly larger. We also prove several elementary facts about how different resources can be converted via NCW. As a concrete example, we show that there are pairs of behaviors that cannot be converted one into the other using NCW. Since resource conversion mathematically induces a pre-order over the set of all behaviors, our results reveal the intricate ordering induced by NCW in scenarios beyond Bell scenarios.
• Abstract（参考訳）: 文脈性(英語版)の資源理論(英語版)は、リソースフルオブジェクトは相関や振る舞いとして知られる確率的なデータテーブルであり、コチェン=スペクター非コンテキストモデルの観点からは説明できないと考えている。 本研究では、自由操作を非コンテキスト配線(NCW)として考慮し、この資源理論を推し進める。 すべての配線が凸集合を形成することを示す。 ベルのシナリオに制限された場合、そのような配線は古典的共有ランダム性(LOSR)の共通源による局所的な操作と等価ではないことを示す。 全てのNCW操作の集合はLOSRを含むが、厳密には大きい。 また、NCWを介して異なるリソースを変換する方法に関するいくつかの基本的な事実も証明する。 具体例として、NCWを用いて一方を他方に変換できない行動対が存在することを示す。 資源変換は数学的にすべての挙動の集合上の事前順序を誘導するので,ベルシナリオ以外のシナリオにおいてNCWによって誘導される複雑な順序が明らかになる。

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