論文の概要: Low-variance observable estimation with informationally-complete measurements and tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02923v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 08:55:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 14:55:24.592439
• Title: Low-variance observable estimation with informationally-complete measurements and tensor networks
• Title（参考訳）: 情報完全測定とテンソルネットワークを用いた低分散可観測推定
• Authors: Stefano Mangini, Daniel Cavalcanti,
• Abstract要約: 本稿では, 統計的誤差の低い複数観測値の非バイアス推定器を提案する。 この方法は、テンソルネットワークに基づく測定データの観測可能固有古典最適化から成り立っている。 低結合次元のテンソルネットを用いた場合においても最適推定がいかにできるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a method to provide unbiased estimators of multiple observables with low statistical error by utilizing informationally (over)complete measurements and tensor networks. The method consists of an observable-specific classical optimisation of the measurement data based on tensor networks leading to low-variance estimations. Compared to other observable estimation protocols based on classical shadows and measurement frames, our approach offers several advantages: (i) it can be optimized to provide lower statistical error, resulting in a reduced measurement budget to achieve a specified estimation precision; (ii) it scales to a large number of qubits due to the tensor network structure; (iii) it can be applied to any measurement protocol with measurement operators that have an efficient representation in terms of tensor networks. We benchmark the method through various numerical examples, including spin and chemical systems in both infinite and finite statistics scenarios, and show how optimal estimation can be found even when we use tensor-networks with low bond dimensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,情報的(過剰な)完全測定とテンソルネットワークを利用して,統計誤差の低い複数の観測対象の非バイアス推定器を提案する。 この方法は、テンソルネットワークに基づく測定データの観測可能な古典的最適化からなり、低分散推定に繋がる。 古典的なシャドウと測定フレームに基づく他の観測可能な推定プロトコルと比較して、我々のアプローチにはいくつかの利点がある。 一 統計誤差の低減に最適化することができ、その結果、所定の推定精度を達成するための測定予算を短縮することができる。 (ii)テンソルネットワーク構造による多数の量子ビットにスケールする。 三 テンソルネットワークの観点で効率的な表現を有する測度演算子を持つ任意の測度プロトコルに適用することができる。 本手法は, 無限・有限統計シナリオにおけるスピン・化学系を含む様々な数値例を用いて評価し, 低結合次元のテンソルネットを用いた場合においても最適推定が可能であることを示す。

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