論文の概要: Low-variance observable estimation with informationally-complete measurements and tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02923v2
• Date: Tue, 30 Jul 2024 11:46:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-31 21:33:36.658818
• Title: Low-variance observable estimation with informationally-complete measurements and tensor networks
• Title（参考訳）: 情報完全測定とテンソルネットワークを用いた低分散可観測推定
• Authors: Stefano Mangini, Daniel Cavalcanti,
• Abstract要約: 本稿では, 統計誤差の低い複数の観測値の偏りのない推定値を提供する手法を提案する。 この手法はテンソルネットワークに基づく測定データの観測可能な古典的最適化から成り立っている。 低結合次元のテンソルネットワークを用いた場合においても最適推定がいかにできるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a method for providing unbiased estimators of multiple observables with low statistical error by utilizing informationally (over)complete measurements and tensor networks. The technique consists of an observable-specific classical optimization of the measurement data based on tensor networks leading to low-variance estimations. Compared to other observable estimation protocols based on classical shadows and measurement frames, our approach offers several advantages: (i) it can be optimized to provide lower statistical error, resulting in a reduced measurement budget to achieve a specified estimation precision; (ii) it scales to a large number of qubits due to the tensor network structure; (iii) it can be applied to any measurement protocol with measurement operators that have an efficient representation in terms of tensor networks. We benchmark the method through various numerical examples, including spin and chemical systems in both infinite and finite statistics scenarios, and show how optimal estimation can be found even when we use tensor networks with low bond dimensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,情報的(過剰な)完全測定とテンソルネットワークを利用して,複数の観測対象の非バイアス推定器を低統計的誤差で提供する手法を提案する。 この手法は、テンソルネットワークに基づく測定データの観測可能な古典的最適化から成り、低分散推定に繋がる。 古典的なシャドウと測定フレームに基づく他の観測可能な推定プロトコルと比較して、我々のアプローチにはいくつかの利点がある。 一 統計誤差の低減に最適化することができ、その結果、所定の推定精度を達成するための測定予算を短縮することができる。 (ii)テンソルネットワーク構造による多数の量子ビットにスケールする。 三 テンソルネットワークの観点で効率的な表現を有する測度演算子を持つ任意の測度プロトコルに適用することができる。 本手法は, 無限・有限統計シナリオにおけるスピン・化学系を含む様々な数値例を用いて評価し, 低結合次元のテンソルネットワークを用いても最適推定が可能であることを示す。

関連論文リスト

• Learning Likelihood Ratios with Neural Network Classifiers [0.12277343096128711]
  確率比の近似は、ニューラルネットワークベースの分類器の巧妙なパラメトリゼーションを用いて計算することができる。 本稿では、いくつかの共通損失関数の性能と分類器出力のパラメトリゼーションを詳述した一連の実証研究について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-17T18:11:38Z)
• Prediction intervals for neural network models using weighted asymmetric loss functions [0.3093890460224435]
  本稿では,近似および予測された傾向に対する予測区間(PI)を簡便かつ効率的に生成する手法を提案する。 本手法は、重み付き非対称損失関数を利用して、PIの上下境界を推定する。 パラメトリド関数のPIを導出するためにどのように拡張できるかを示し、深層ニューラルネットワークのトレーニングにおいてその有効性について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-09T18:58:24Z)
• Error Analysis of Tensor-Train Cross Approximation [88.83467216606778]
  我々は, テンソル全体の精度保証を行う。 結果は数値実験により検証され、高次テンソルに対するクロス近似の有用性に重要な意味を持つ可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T19:33:59Z)
• NUQ: Nonparametric Uncertainty Quantification for Deterministic Neural Networks [151.03112356092575]
  本研究では,Nadaraya-Watson の条件付きラベル分布の非パラメトリック推定に基づく分類器の予測の不確かさの測定方法を示す。 種々の実世界の画像データセットにおける不確実性推定タスクにおいて,本手法の強い性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T12:30:45Z)
• Meta Learning Low Rank Covariance Factors for Energy-Based Deterministic Uncertainty [58.144520501201995]
  ニューラルネットワーク層のBi-Lipschitz正規化は、各レイヤの特徴空間におけるデータインスタンス間の相対距離を保存する。 注意セットエンコーダを用いて,タスク固有の共分散行列を効率的に構築するために,対角的,対角的,低ランクな要素のメタ学習を提案する。 また,最終的な予測分布を達成するために,スケールしたエネルギーを利用する推論手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T22:04:19Z)
• Neural Estimation of Statistical Divergences [24.78742908726579]
  ニューラルネットワーク(NN)による経験的変動形態のパラメトリゼーションによる統計的発散推定の一手法 特に、近似と経験的推定という2つのエラー源の間には、根本的なトレードオフがある。 NN成長速度がわずかに異なる神経推定器は、最小値の最適値に近づき、パラメトリック収束率を対数因子まで達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T17:42:44Z)
• Sampling-free Variational Inference for Neural Networks with Multiplicative Activation Noise [51.080620762639434]
  サンプリングフリー変動推論のための後方近似のより効率的なパラメータ化を提案する。 提案手法は,標準回帰問題に対する競合的な結果をもたらし,大規模画像分類タスクに適している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T16:16:18Z)
• Tensor-Train Networks for Learning Predictive Modeling of Multidimensional Data [0.0]
  有望な戦略は、物理的および化学的用途で非常に成功したテンソルネットワークに基づいています。 本研究では, 多次元回帰モデルの重みをテンソルネットワークを用いて学習し, 強力なコンパクト表現を実現することを示した。 TT形式の重みを計算力の低減で近似するための最小二乗を交互に行うアルゴリズムが提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-22T16:14:38Z)
• Estimating informativeness of samples with Smooth Unique Information [108.25192785062367]
  サンプルが最終的な重みを知らせる量と、重みによって計算される関数を知らせる量を測定します。 線形化ネットワークを用いてこれらの量の効率的な近似を行う。 本稿では,データセットの要約など,いくつかの問題に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-17T10:29:29Z)
• Model-Free State Estimation Using Low-Rank Canonical Polyadic Decomposition [5.041384008847852]
  我々は、分散ネットワークのためのモデルフリーな状況認識およびエネルギー予測フレームワークを考案する。 ワークは3方向テンソルとして、複数のタイミングでネットワークの状態を定式化する。 スラブサンプリングとファイバサンプリングの2つの構造的サンプリング方式が検討されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-13T01:50:51Z)
• Meta-Learned Confidence for Few-shot Learning [60.6086305523402]
  数ショットのメトリックベースのアプローチのための一般的なトランスダクティブ推論手法は、最も確実なクエリ例の平均で、各クラスのプロトタイプを更新することである。 本稿では,各クエリの信頼度をメタラーニングして,ラベルのないクエリに最適な重みを割り当てる手法を提案する。 4つのベンチマークデータセットに対してメタ学習の信頼度で、少数ショットの学習モデルを検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T10:22:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。