論文の概要: Low variance estimations of many observables with tensor networks and informationally-complete measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02923v3
• Date: Mon, 14 Jul 2025 11:13:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:21.153592
• Title: Low variance estimations of many observables with tensor networks and informationally-complete measurements
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた観測可能量の低分散推定と情報完全測定
• Authors: Stefano Mangini, Daniel Cavalcanti,
• Abstract要約: 統計的誤差の低い複数の観測値の偏りのない推定値を求める手法を提案する。 従来のシャドウと測定フレームに基づく他の観測可能な推定プロトコルと比較して,本手法にはいくつかの利点がある。 本手法は, スピン・ケミカル・システムを含む様々な数値例を用いてベンチマークを行い, 従来の影よりも桁違いの統計的誤差が小さいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677227
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accurately estimating the properties of quantum systems is a central challenge in quantum computing and quantum information. We propose a method to obtain unbiased estimators of multiple observables with low statistical error by post-processing informationally complete measurements using tensor networks. Compared to other observable estimation protocols based on classical shadows and measurement frames, our approach offers several advantages: (i) it can be optimised to provide lower statistical error, resulting in a reduced measurement budget to achieve a specified estimation precision; (ii) it scales to a large number of qubits due to the tensor network structure; (iii) it can be applied to any measurement protocol with measurement operators that have an efficient tensor-network representation. We benchmark the method through various numerical examples, including spin and chemical systems, and show that our method can provide statistical error that are orders of magnitude lower than the ones given by classical shadows.
• Abstract（参考訳）: 量子システムの特性を正確に推定することは、量子コンピューティングと量子情報の中心的な課題である。 本稿では,テンソルネットワークを用いた情報完全測定を後処理することで,統計誤差の低い複数観測変数の非バイアス推定値を得る手法を提案する。 古典的なシャドウと測定フレームに基づく他の観測可能な推定プロトコルと比較して、我々のアプローチにはいくつかの利点がある。 一 統計誤差の低減に最適化することができ、その結果、所定の推定精度を達成するための測定予算を短縮することができる。 (ii)テンソルネットワーク構造による多数の量子ビットにスケールする。 三 効率的なテンソルネットワーク表現を有する測度演算子を持つ任意の測度プロトコルに適用することができる。 本手法は, スピン・ケミカル・システムを含む様々な数値例を用いてベンチマークを行い, 従来の影よりも桁違いの統計的誤差が小さいことを示す。

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