論文の概要: Consistent Point Orientation for Manifold Surfaces via Boundary Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03165v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 14:40:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-07-04 13:46:50.819980
• Title: Consistent Point Orientation for Manifold Surfaces via Boundary Integration
• Title（参考訳）: 境界積分によるマニフォールド表面の連続点配向
• Authors: Weizhou Liu, Xingce Wang, Haichuan Zhao, Xingfei Xue, Zhongke Wu, Xuequan Lu, Ying He,
• Abstract要約: 我々は、多様体表面からサンプリングされた点雲に対して、大域的に一貫した正規値を生成するための新しいアプローチを導入する。 提案手法は, ノイズ, 外れ値, 複雑なトポロジ, 細い構造に対する強靭性を示す, 最先端の手法より優れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.936100784506936
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a new approach for generating globally consistent normals for point clouds sampled from manifold surfaces. Given that the generalized winding number (GWN) field generated by a point cloud with globally consistent normals is a solution to a PDE with jump boundary conditions and possesses harmonic properties, and the Dirichlet energy of the GWN field can be defined as an integral over the boundary surface, we formulate a boundary energy derived from the Dirichlet energy of the GWN. Taking as input a point cloud with randomly oriented normals, we optimize this energy to restore the global harmonicity of the GWN field, thereby recovering the globally consistent normals. Experiments show that our method outperforms state-of-the-art approaches, exhibiting enhanced robustness to noise, outliers, complex topologies, and thin structures. Our code can be found at \url{https://github.com/liuweizhou319/BIM}.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多様体表面から採取した点雲に対して,一様に一貫した正規分布を生成するための新しい手法を提案する。 グローバルに一貫した正規性を持つ点雲によって生成される一般化巻数(GWN)場が、ジャンプ境界条件を持つPDEの解であり、調和性を持ち、GWN場のディリクレエネルギーを境界面上の積分として定義できることを考えると、GWNのディリクレエネルギーから導かれる境界エネルギーを定式化する。 ランダムに向き付けられた正規項を持つ点雲を入力として、このエネルギーを最適化して、GWN場の大域的調和性を回復し、大域的に一貫した正規項を回復する。 実験により,本手法は最先端の手法より優れ,ノイズ,外れ値,複雑なトポロジ,細い構造に対する強靭性を示した。 我々のコードは \url{https://github.com/liuweizhou319/BIM} にある。

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