論文の概要: Connecting the Hamiltonian structure to the QAOA performance and energy landscape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04435v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 11:32:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 13:40:23.415864
• Title: Connecting the Hamiltonian structure to the QAOA performance and energy landscape
• Title（参考訳）: ハミルトン構造とQAOA性能とエネルギー景観をつなぐ
• Authors: Daniel Müssig, Markus Wappler, Steve Lenk, Jörg Lässig,
• Abstract要約: 量子交互演算子 Ansatz (QAOA) は2次非制約二項最適化問題の解法に有効である。 本研究は,短期量子デバイスにおけるアルゴリズムの堅牢性と最適化タスクの可能性を強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Quantum computing holds promise for outperforming classical computing in specialized applications such as optimization. With current Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices, only variational quantum algorithms like the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) can be practically run. QAOA is effective for solving Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems by approximating Quantum Annealing via Trotterization. Successful implementation on NISQ devices requires shallow circuits, influenced by the number of variables and the sparsity of the augmented interaction matrix. This paper investigates the necessary sparsity levels for augmented interaction matrices to ensure solvability with QAOA. By analyzing the Max-Cut problem with varying sparsity, we provide insights into how the Hamiltonian density affects the QAOA performance. Our findings highlight that, while denser matrices complicate the energy landscape, the performance of QAOA remains largely unaffected by sparsity variations. This study emphasizes the algorithm's robustness and potential for optimization tasks on near-term quantum devices, suggesting avenues for future research in enhancing QAOA for practical applications.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、最適化のような特殊なアプリケーションにおいて、古典的コンピューティングを上回ることを約束している。 現在のノイズ中間スケール量子(NISQ)デバイスでは、量子交互演算子Ansatz(QAOA)のような変分量子アルゴリズムのみが実行可能である。 QAOAは、トロタライズによる量子アニーリングを近似することにより、二次非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題を解決するのに有効である。 NISQデバイスの実装は、変数の数と拡張相互作用行列の空間性の影響を受け、浅い回路を必要とする。 本稿では,QAOAの可溶性を確保するために,拡張相互作用行列に必要な疎度レベルについて検討する。 種々の間隔でマックス・カット問題を解析することにより、ハミルトン密度がQAOA性能にどのように影響するかを洞察する。 より高密度な行列はエネルギー景観を複雑にするが,QAOAの性能は空間変動の影響を受けていないことが示唆された。 本研究は、短期量子デバイスにおけるアルゴリズムの堅牢性と最適化タスクの可能性を強調し、実用化に向けたQAOAの強化に向けた今後の研究の道のりを示唆する。

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