論文の概要: Effective Many-body Interactions in Reduced-Dimensionality Spaces Through Neural Network Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.05536v1
- Date: Mon, 8 Jul 2024 00:56:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 17:19:52.552309
- Title: Effective Many-body Interactions in Reduced-Dimensionality Spaces Through Neural Network Models
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークモデルによる低次元空間における実効多体相互作用
- Authors: Senwei Liang, Karol Kowalski, Chao Yang, Nicholas P. Bauman,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンの活動空間表現とニューラルネットワークのアプローチの最近の進歩を統合するフレームワークを開発する。
この取り組みの主な目的は、数百から数千のヒューゲン図を評価するのに必要な計算コストのかかるステップを取り除くために、ニューラルネットワークをトレーニングすることである。
分子の原子核測位に有効なハミルトニアンを用いたニューラルネットワークのトレーニングは、それらの形状を他の幾何学的構成に正確に解釈し、外挿することができることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.955567578189708
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurately describing properties of challenging problems in physical sciences often requires complex mathematical models that are unmanageable to tackle head-on. Therefore, developing reduced dimensionality representations that encapsulate complex correlation effects in many-body systems is crucial to advance the understanding of these complicated problems. However, a numerical evaluation of these predictive models can still be associated with a significant computational overhead. To address this challenge, in this paper, we discuss a combined framework that integrates recent advances in the development of active-space representations of coupled cluster (CC) downfolded Hamiltonians with neural network approaches. The primary objective of this effort is to train neural networks to eliminate the computationally expensive steps required for evaluating hundreds or thousands of Hugenholtz diagrams, which correspond to multidimensional tensor contractions necessary for evaluating a many-body form of downfolded/effective Hamiltonians. Using small molecular systems (the H2O and HF molecules) as examples, we demonstrate that training neural networks employing effective Hamiltonians for a few nuclear geometries of molecules can accurately interpolate/ extrapolate their forms to other geometrical configurations characterized by different intensities of correlation effects. We also discuss differences between effective interactions that define CC downfolded Hamiltonians with those of bare Hamiltonians defined by Coulomb interactions in the active spaces.
- Abstract（参考訳）: 物理科学における挑戦的な問題の性質を正確に記述するには、しばしば複雑な数学的モデルを必要とする。
したがって、多体系における複雑な相関効果を包含する次元表現の縮小は、これらの複雑な問題の理解を深める上で極めて重要である。
しかし、これらの予測モデルの数値的な評価は、依然としてかなりの計算オーバーヘッドに関連付けられている。
そこで,本稿では,結合クラスタ(CC)をダウンフォールドしたハミルトニアンとニューラルネットワークのアプローチによるアクティブスペース表現の開発において,最近の進歩を取り入れた統合フレームワークについて論じる。
この取り組みの主な目的は、ニューラルネットワークをトレーニングして、数十から数千のヒューゲンホルツ図を評価するのに必要な計算コストのかかるステップを取り除くことである。
分子の小さな分子系(H2O分子とHF分子)を用いて、分子のいくつかの核測地に対して有効ハミルトニアンを用いたニューラルネットワークを訓練することにより、それらの形状を異なる相関効果の強度によって特徴づけられる他の幾何学的構成に正確に補間・外挿することができることを示した。
また、CCダウンフォールドハミルトニアンを定義する効果的な相互作用と、活性空間におけるクーロン相互作用によって定義される素ハミルトニアンとの差異についても論じる。
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