論文の概要: Denoising Hamiltonian Network for Physical Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07596v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 17:57:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:45:32.347967
• Title: Denoising Hamiltonian Network for Physical Reasoning
• Title（参考訳）: 物理推論のためのハミルトニアンネットワーク
• Authors: Congyue Deng, Brandon Y. Feng, Cecilia Garraffo, Alan Garbarz, Robin Walters, William T. Freeman, Leonidas Guibas, Kaiming He,
• Abstract要約: Denoising Hamiltonian Network (DHN) は、ハミルトン力学演算子をより柔軟な神経演算子に一般化する新しいフレームワークである。 DHNは非局所的時間的関係を捕捉し、復調機構を通じて数値積分誤差を緩和する。 異なる入力と出力を持つ3つの物理的推論タスクに対して、その有効性と柔軟性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.88573341335723
• License:
• Abstract: Machine learning frameworks for physical problems must capture and enforce physical constraints that preserve the structure of dynamical systems. Many existing approaches achieve this by integrating physical operators into neural networks. While these methods offer theoretical guarantees, they face two key limitations: (i) they primarily model local relations between adjacent time steps, overlooking longer-range or higher-level physical interactions, and (ii) they focus on forward simulation while neglecting broader physical reasoning tasks. We propose the Denoising Hamiltonian Network (DHN), a novel framework that generalizes Hamiltonian mechanics operators into more flexible neural operators. DHN captures non-local temporal relationships and mitigates numerical integration errors through a denoising mechanism. DHN also supports multi-system modeling with a global conditioning mechanism. We demonstrate its effectiveness and flexibility across three diverse physical reasoning tasks with distinct inputs and outputs.
• Abstract（参考訳）: 物理的問題のための機械学習フレームワークは、動的システムの構造を保持する物理的な制約を捕捉し、強制する必要がある。 多くの既存のアプローチは、物理演算子をニューラルネットワークに統合することでこれを達成している。 これらの手法は理論的保証を提供するが、それらは2つの重要な制限に直面している。 i) 主に、隣接する時間ステップ間の局所的関係をモデル化し、より長い範囲や高いレベルの物理的相互作用を見渡す。 (II) より広範な理性推論タスクを無視しつつ, 前方シミュレーションに重点を置いている。 我々は、ハミルトン力学演算子をより柔軟な神経演算子に一般化する新しいフレームワークであるDenoising Hamiltonian Network (DHN)を提案する。 DHNは非局所的時間的関係を捕捉し、復調機構を通じて数値積分誤差を緩和する。 DHNはグローバルな条件付け機構を備えたマルチシステムモデリングもサポートする。 異なる入力と出力を持つ3つの物理的推論タスクに対して、その有効性と柔軟性を示す。

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