Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generalizable Physics-Informed Learning for Stochastic Safety-Critical Systems

論文の概要: Generalizable Physics-Informed Learning for Stochastic Safety-Critical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08868v5
Date: Tue, 07 Oct 2025 22:19:44 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-09 23:39:13.990889
Title: Generalizable Physics-Informed Learning for Stochastic Safety-Critical Systems
Title（参考訳）: 確率論的安全批判システムのための一般化可能な物理インフォームドラーニング
Authors: Zhuoyuan Wang, Albert Chern, Yorie Nakahira,
Abstract要約: 本稿では,リスク事象の発生を限定した短期サンプルを用いて,長期的リスク確率の学習方法を提案する。実験データと物理情報を組み合わせてリスク確率を推定する物理インフォームド・ラーニング・フレームワークを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.820929618664206
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Accurate estimation of long-term risk is essential for the design and analysis of stochastic dynamical systems. Existing risk quantification methods typically rely on extensive datasets involving risk events observed over extended time horizons, which can be prohibitively expensive to acquire. Motivated by this gap, we propose an efficient method for learning long-term risk probabilities using short-term samples with limited occurrence of risk events. Specifically, we establish that four distinct classes of long-term risk probabilities are characterized by specific partial differential equations (PDEs). Using this characterization, we introduce a physics-informed learning framework that combines empirical data with physics information to infer risk probabilities. We then analyze the theoretical properties of this framework in terms of generalization and convergence. Through numerical experiments, we demonstrate that our framework not only generalizes effectively beyond the sampled states and time horizons but also offers additional benefits such as improved sample efficiency, rapid online inference capabilities under changing system dynamics, and stable computation of probability gradients. These results highlight how embedding PDE constraints, which contain explicit gradient terms and inform how risk probabilities depend on state, time horizon, and system parameters, improves interpolation and generalization between/beyond the available data.
Abstract（参考訳）: 確率力学系の設計と解析には,長期的リスクの正確な推定が不可欠である。既存のリスク定量化手法は、通常、長期にわたる地平線上で観測されるリスクイベントを含む広範囲なデータセットに依存しており、これは入手するのに極めて高価である。そこで本研究では,リスクイベントの発生が限定された短期サンプルを用いて,長期的リスク確率の学習を効果的に行う方法を提案する。具体的には、長期リスク確率の4つの異なるクラスが、特定の偏微分方程式(PDE)によって特徴づけられることを示す。この特徴を活かして,経験的データと物理情報を組み合わせてリスク確率を推定する物理インフォームド学習フレームワークを提案する。次に、一般化と収束の観点から、この枠組みの理論的性質を分析する。数値実験により,本フレームワークはサンプリング状態や時間的地平線を超えて効果的に一般化するだけでなく,サンプル効率の向上,システムダイナミクスの変化による高速オンライン推論機能,確率勾配の安定計算などの付加的なメリットも示している。これらの結果は、明示的な勾配項を含むPDE制約の埋め込みと、リスク確率が状態、時間的地平線、システムパラメータにどのように依存しているかを知らせ、利用可能なデータ間の補間と一般化を改善するかを明らかにする。

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