論文の概要: A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11024v1
- Date: Tue, 2 Jul 2024 04:17:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-22 12:20:02.587615
- Title: A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry
- Title（参考訳）: リーマン幾何学に基づく知性と意識の数学的枠組み
- Authors: Meng Lu,
- Abstract要約: 知性を理解することは神経科学、認知科学、人工知能の中心的な研究である。
幾何解析の最近の進歩は、高次元情報表現と組織に対する新たな洞察を明らかにしている。
この写本は、知性と意識の構造とダイナミクスを記述する数学的枠組みを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9580473532948397
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding intelligence is a central pursuit in neuroscience, cognitive science, and artificial intelligence. Intelligence encompasses learning, problem-solving, creativity, and even consciousness. Recent advancements in geometric analysis have revealed new insights into high-dimensional information representation and organisation, exposing intrinsic data structures and dynamic processes within neural and artificial systems. However, a comprehensive framework that unifies the static and dynamic aspects of intelligence is still lacking. This manuscript proposes a mathematical framework based on Riemannian geometry to describe the structure and dynamics of intelligence and consciousness. Intelligence elements are conceptualised as tokens embedded in a high-dimensional space. The learned token embeddings capture the interconnections of tokens across various scenarios and tasks, forming manifolds in the intelligence space. Thought flow is depicted as the sequential activation of tokens along geodesics within these manifolds. During the navigation of geodesics, consciousness, as a self-referential process, perceives the thought flow, evaluates it against predictions, and provides feedback through prediction errors, adjusting the geodesic: non-zero prediction errors, such as learning, lead to the restructuring of the curved manifolds, thus changing the geodesic of thought flow. This dynamic interaction integrates new information, evolves the geometry and facilitates learning. The geometry of intelligence guides consciousness, and consciousness structures the geometry of intelligence. By integrating geometric concepts, this proposed theory offers a unified, mathematically framework for describing the structure and dynamics of intelligence and consciousness. Applicable to biological and artificial intelligence, this framework may pave the way for future research and empirical validation.
- Abstract（参考訳）: 知性を理解することは神経科学、認知科学、人工知能の中心的な研究である。
知性は学習、問題解決、創造性、さらには意識まで含んでいる。
幾何解析の最近の進歩は、高次元情報表現と組織に対する新たな洞察を明らかにし、ニューラルシステムと人工システムにおける本質的なデータ構造と動的プロセスを明らかにする。
しかし、インテリジェンスの静的および動的側面を統一する包括的なフレームワークはまだ欠けている。
この写本は、知性と意識の構造と力学を記述するためにリーマン幾何学に基づく数学的枠組みを提案する。
知能要素は高次元空間に埋め込まれたトークンとして概念化される。
学習されたトークン埋め込みは、さまざまなシナリオやタスクにわたるトークンの相互接続をキャプチャし、インテリジェンス空間で多様体を形成する。
思考フローは、これらの多様体内の測地線に沿ったトークンの逐次活性化として描かれる。
測地学のナビゲーションにおいて、自己参照過程としての意識は思考の流れを知覚し、予測に対して評価し、予測誤差を通じてフィードバックを提供し、ジオデシックを調整する。
この動的相互作用は、新しい情報を統合し、幾何学を進化させ、学習を促進する。
知能の幾何学は意識を導き、意識は知能の幾何学を構造化する。
幾何学的概念を統合することにより、この理論は知性と意識の構造と力学を記述するための統一された数学的枠組みを提供する。
生物学的および人工知能に適用できるこの枠組みは、将来の研究と実証的な検証の道を開くかもしれない。
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