論文の概要: Quantum Dissipative Search via Lindbladians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11782v1
- Date: Tue, 16 Jul 2024 14:39:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 14:32:53.084200
- Title: Quantum Dissipative Search via Lindbladians
- Title（参考訳）: リンドブラディアンによる量子散逸探索
- Authors: Peter J. Eder, Jernej Rudi Finžgar, Sarah Braun, Christian B. Mendl,
- Abstract要約: マルコフ空間上の純粋に散逸する量子ランダムウォークの収束基準と収束速度を解析する。
結果を実際の実装にマップし、そのポテンシャルを正確に推定し、従来の検索ほど効率的ではないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Closed quantum systems follow a unitary time evolution that can be simulated on quantum computers. By incorporating non-unitary effects via, e.g., measurements on ancilla qubits, these algorithms can be extended to open-system dynamics, such as Markovian processes described by the Lindblad master equation. In this paper, we analyze the convergence criteria and the convergence speed of a Markovian, purely dissipative quantum random walk on an unstructured search space. We analytically derive the mixing time for continuous- and discrete-time processes for different coupling regimes that control the random walk. Then, we map the results onto an actual implementation to correctly estimate the potential and show that it is no more efficient than classical search. Despite this, we highlight the connections between the classical random walks and open quantum random walks and demonstrate how to recover a quadratic speedup in the unitary limit. Moreover, the study of the Grover problem reveals how the hyperparameters affect the cost of implementation. This helps us refine the complexity analysis of the investigated algorithm to simulate the Lindblad equation.
- Abstract（参考訳）: クローズド量子システムは、量子コンピュータでシミュレートできるユニタリ時間進化に従う。
非ユニタリ効果を例えば、アンシラ量子ビットの測定を通じて組み込むことで、これらのアルゴリズムはリンドブラッド・マスター方程式によって記述されたマルコフ過程のような開系力学にまで拡張することができる。
本稿では,マルコフ空間上での純粋に散逸する量子ランダムウォークの収束基準と収束速度を解析する。
ランダムウォークを制御する様々な結合系に対して連続時間および離散時間プロセスの混合時間を解析的に導出した。
そして、結果を実際の実装にマッピングし、そのポテンシャルを正確に推定し、古典的な探索よりも効率的でないことを示す。
それにもかかわらず、古典的なランダムウォークとオープンな量子ランダムウォークの接続を強調し、ユニタリ限界における二次的なスピードアップを回復する方法を実証する。
さらに、グローバー問題の研究は、ハイパーパラメータが実装コストにどのように影響するかを明らかにする。
このことは、リンドブラッド方程式をシミュレートする研究アルゴリズムの複雑性解析を洗練させるのに役立つ。
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