論文の概要: Classical simulation of short-time quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11490v2
• Date: Tue, 11 Jul 2023 12:45:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 19:19:26.519093
• Title: Classical simulation of short-time quantum dynamics
• Title（参考訳）: 短時間量子力学の古典シミュレーション
• Authors: Dominik S. Wild, \'Alvaro M. Alhambra
• Abstract要約: 局所観測可能量と非局所量のダイナミクスを近似する古典的アルゴリズムを提案する。 我々は、新しい量子速度限界、動的相転移の束縛、および製品状態の束縛された濃度を短期間に発展させた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent progress in the development of quantum technologies has enabled the direct investigation of dynamics of increasingly complex quantum many-body systems. This motivates the study of the complexity of classical algorithms for this problem in order to benchmark quantum simulators and to delineate the regime of quantum advantage. Here we present classical algorithms for approximating the dynamics of local observables and nonlocal quantities such as the Loschmidt echo, where the evolution is governed by a local Hamiltonian. For short times, their computational cost scales polynomially with the system size and the inverse of the approximation error. In the case of local observables, the proposed algorithm has a better dependence on the approximation error than algorithms based on the Lieb-Robinson bound. Our results use cluster expansion techniques adapted to the dynamical setting, for which we give a novel proof of their convergence. This has important physical consequences besides our efficient algorithms. In particular, we establish a novel quantum speed limit, a bound on dynamical phase transitions, and a concentration bound for product states evolved for short times.
• Abstract（参考訳）: 近年の量子技術の発展は、ますます複雑な量子多体系のダイナミクスの直接的調査を可能にした。 これにより、量子シミュレータをベンチマークし、量子アドバンテージの仕組みを記述するために、この問題の古典的アルゴリズムの複雑さの研究が動機づけられる。 ここでは、局所観測可能量の力学とロシミットエコーのような非局所量とを近似する古典的アルゴリズムを提案する。 短期的には、計算コストはシステムのサイズと近似誤差の逆数と多項式的にスケールする。 局所可観測器の場合、提案アルゴリズムはリーブ・ロビンソン境界に基づくアルゴリズムよりも近似誤差に依存している。 本研究では,動的設定に適応したクラスタ拡張手法を用いて,その収束の新たな証明を行う。 これは、効率的なアルゴリズム以外にも重要な物理的結果をもたらす。 特に、新しい量子速度限界、動的相転移の束縛、および生成状態の束縛された濃度が短期間に進化した。

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