論文の概要: Dirac--Bianconi Graph Neural Networks -- Enabling Non-Diffusive Long-Range Graph Predictions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12419v1
• Date: Wed, 17 Jul 2024 08:59:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-18 17:47:48.141603
• Title: Dirac--Bianconi Graph Neural Networks -- Enabling Non-Diffusive Long-Range Graph Predictions
• Title（参考訳）: Dirac-Bianconi Graph Neural Networks -- 非拡散長線グラフ予測の実現
• Authors: Christian Nauck, Rohan Gorantla, Michael Lindner, Konstantin Schürholt, Antonia S. J. S. Mey, Frank Hellmann,
• Abstract要約: 我々は最近ビアンコーニが提唱したトポロジカルディラック方程式に基づいて,ディラック-ビアンコーニGNN(DBGNN)を紹介する。 グラフラプラシアンに基づいて、DBGNNが従来のメッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)と根本的に異なる方法でグラフの幾何学を探索することを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3639951900278744
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The geometry of a graph is encoded in dynamical processes on the graph. Many graph neural network (GNN) architectures are inspired by such dynamical systems, typically based on the graph Laplacian. Here, we introduce Dirac--Bianconi GNNs (DBGNNs), which are based on the topological Dirac equation recently proposed by Bianconi. Based on the graph Laplacian, we demonstrate that DBGNNs explore the geometry of the graph in a fundamentally different way than conventional message passing neural networks (MPNNs). While regular MPNNs propagate features diffusively, analogous to the heat equation, DBGNNs allow for coherent long-range propagation. Experimental results showcase the superior performance of DBGNNs over existing conventional MPNNs for long-range predictions of power grid stability and peptide properties. This study highlights the effectiveness of DBGNNs in capturing intricate graph dynamics, providing notable advancements in GNN architectures.
• Abstract（参考訳）: グラフの幾何学はグラフ上の動的過程に符号化される。 多くのグラフニューラルネットワーク(GNN)アーキテクチャは、典型的にはグラフラプラシアンに基づくこのような動的システムにインスパイアされている。 本稿では,最近ビアンコーニが提唱したトポロジカルディラック方程式に基づいて,ディラック-ビアンコーニGNN(DBGNN)を紹介する。 グラフラプラシアンに基づいて、DBGNNが従来のメッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)と根本的に異なる方法でグラフの幾何学を探索することを示した。 通常のMPNNは熱方程式と同様に拡散的に伝播するが、DBGNNはコヒーレントな長距離伝播を可能にする。 実験の結果,従来のMPNNよりもDBGNNの方が優れた性能を示し,電力グリッド安定性とペプチド特性の長期予測を行った。 本研究は,DBGNNが複雑なグラフダイナミクスを捕捉する上での有効性を強調し,GNNアーキテクチャの顕著な進歩を提供する。

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