論文の概要: Conformal Predictions under Markovian Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.15277v1
• Date: Sun, 21 Jul 2024 22:01:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-23 16:40:17.705631
• Title: Conformal Predictions under Markovian Data
• Title（参考訳）: マルコフデータによる等角予測
• Authors: Frédéric Zheng, Alexandre Proutiere,
• Abstract要約: マルコフデータに適用した場合の分割等角予測法について検討する。 データ間の相関によって引き起こされる被覆率の差を定量化する。 K$-split CP は鎖の混合特性に適応する手法である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.24983453990065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the split Conformal Prediction method when applied to Markovian data. We quantify the gap in terms of coverage induced by the correlations in the data (compared to exchangeable data). This gap strongly depends on the mixing properties of the underlying Markov chain, and we prove that it typically scales as $\sqrt{t_\mathrm{mix}\ln(n)/n}$ (where $t_\mathrm{mix}$ is the mixing time of the chain). We also derive upper bounds on the impact of the correlations on the size of the prediction set. Finally we present $K$-split CP, a method that consists in thinning the calibration dataset and that adapts to the mixing properties of the chain. Its coverage gap is reduced to $t_\mathrm{mix}/(n\ln(n))$ without really affecting the size of the prediction set. We finally test our algorithms on synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: マルコフデータに適用した場合の分割等角予測法について検討する。 データ(交換可能なデータと比較)の相関によって引き起こされるカバレッジの差を定量化する。 このギャップは基礎となるマルコフ連鎖の混合特性に強く依存しており、典型的には$\sqrt{t_\mathrm{mix}\ln(n)/n}$(ここで$t_\mathrm{mix}$は鎖の混合時間である)としてスケールすることが証明される。 また、相関が予測セットのサイズに与える影響について上限を導出する。 最後に、キャリブレーションデータセットを薄くし、鎖の混合特性に適応する手法であるK$-split CPを提案する。 そのカバレッジギャップは、予測セットのサイズに影響を与えずに$t_\mathrm{mix}/(n\ln(n))$に縮小される。 最終的に、合成および実世界のデータセットでアルゴリズムをテストしました。

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