論文の概要: Mixing times of data-augmentation Gibbs samplers for high-dimensional probit regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.14343v1
• Date: Tue, 20 May 2025 13:29:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:53.256869
• Title: Mixing times of data-augmentation Gibbs samplers for high-dimensional probit regression
• Title（参考訳）: 高次元プロビット回帰のためのデータ拡張ギブスサンプリング器の混合時間
• Authors: Filippo Ascolani, Giacomo Zanella,
• Abstract要約: ログコンケーブ対象に対するギブスサンプリング器の混合時間に関する非漸近的境界を提供する。 境界は設計行列と事前精度に明示的に依存するが、応答のベクトルを均一に保持する。 結合技術に基づく経験的分析は、境界が実際に観察された振る舞いを予測するのに有効であることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the convergence properties of popular data-augmentation samplers for Bayesian probit regression. Leveraging recent results on Gibbs samplers for log-concave targets, we provide simple and explicit non-asymptotic bounds on the associated mixing times (in Kullback-Leibler divergence). The bounds depend explicitly on the design matrix and the prior precision, while they hold uniformly over the vector of responses. We specialize the results for different regimes of statistical interest, when both the number of data points $n$ and parameters $p$ are large: in particular we identify scenarios where the mixing times remain bounded as $n,p\to\infty$, and ones where they do not. The results are shown to be tight (in the worst case with respect to the responses) and provide guidance on choices of prior distributions that provably lead to fast mixing. An empirical analysis based on coupling techniques suggests that the bounds are effective in predicting practically observed behaviours.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン・プロビット回帰のための一般的なデータ拡張サンプリング器の収束特性について検討する。 ログ・コンケーブ目標に対するGibbsサンプルの最近の結果を利用して、関連する混合時間(Kullback-Leibler divergence)に関する単純で明示的な非漸近境界を提供する。 境界は設計行列と事前精度に明示的に依存するが、応答のベクトルを均一に保持する。 特に、混合時間が$n,p\to\infty$に制限されたままのシナリオと、そうでないシナリオを識別する。 結果は(応答に関して最悪の場合)厳密であることを示し、高速な混合につながる事前分布の選択に関するガイダンスを提供する。 結合技術に基づく経験的分析は、境界が実際に観察された振る舞いを予測するのに有効であることを示唆している。

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