論文の概要: Unextendible entanglement of quantum channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.15944v1
- Date: Mon, 22 Jul 2024 18:00:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 21:25:09.950304
- Title: Unextendible entanglement of quantum channels
- Title（参考訳）: 量子チャネルの無限絡み合い
- Authors: Vishal Singh, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 量子通信タスクを行う量子チャネルの能力について検討する。
量子チャネルは、2つの側の間で非常に絡み合った状態を蒸留することができる。
二つの超チャネルに対して$k$-extendibilityの形式を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.079147243688764
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum communication relies on the existence of high quality quantum channels to exchange information. In practice, however, all communication links are affected by noise from the environment. Here we investigate the ability of quantum channels to perform quantum communication tasks by restricting the participants to use only local operations and one-way classical communication (one-way LOCC) along with the available quantum channel. In particular, a channel can be used to distill a highly entangled state between two parties, which further enables quantum or private communication. In this work, we invoke the framework of superchannels to study the distillation of a resourceful quantum state, such as a maximally entangled state or a private state, using multiple instances of a point-to-point quantum channel. We use the idea of $k$-extendibility to obtain a semidefinite relaxation of the set of one-way LOCC superchannels and define a class of entanglement measures for quantum channels that decrease monotonically under such superchannels; therefore these measures, dubbed collectively the ``unextendible entanglement of a channel'', yield upper bounds on several communication-theoretic quantities of interest in the regimes of resource distillation and zero error. We then generalize the formalism of $k$-extendibility to bipartite superchannels, thus obtaining functions that are monotone under two-extendible superchannels. This allows us to analyze probabilistic distillation of ebits or secret key bits from a bipartite state when using a resourceful quantum channel. Moreover, we propose semidefinite programs to evaluate several of these quantities, providing a computationally feasible method of comparison between quantum channels for resource distillation.
- Abstract（参考訳）: 量子通信は情報交換のための高品質な量子チャネルの存在に依存している。
しかし、実際には、すべての通信リンクは環境からのノイズによって影響を受ける。
ここでは、量子チャネルが量子通信タスクを行う能力について、参加者が利用可能な量子チャネルとともに、ローカル操作と一方通行の古典的通信(一方通行のLOCC)のみを使用することを制限して検討する。
特に、チャネルは2つの間の非常に絡み合った状態の蒸留に使用することができ、量子通信やプライベート通信が可能である。
本研究では,超チャネルの枠組みを用いて,最大絡み合う状態やプライベート状態などの資源豊富な量子状態の蒸留を,ポイントツーポイント量子チャネルの複数インスタンスを用いて検討する。
我々は、k$-extendibilityというアイデアを用いて、一方通行のLOCCスーパーチャネルの集合を半確定的に緩和し、そのようなスーパーチャネルの下で単調に減少する量子チャネルのエンタングルメントのクラスを定義する。
次に、2部超チャネルに対して$k$-extendibilityの形式を一般化し、2つの拡張可能な超チャネルの下で単調な関数を得る。
これにより、資源に富んだ量子チャネルを使用する場合、両部状態からエビットまたは秘密鍵ビットの確率的蒸留を分析することができる。
さらに,これらの量を評価するための半定値プログラムを提案し,資源蒸留のための量子チャネルの比較方法を提案する。
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