論文の概要: Spectrum-Informed Multistage Neural Networks: Multiscale Function Approximators of Machine Precision

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17213v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 12:11:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 13:54:30.631062
• Title: Spectrum-Informed Multistage Neural Networks: Multiscale Function Approximators of Machine Precision
• Title（参考訳）: スペクトルインフォームド多段階ニューラルネットワーク:機械精度のマルチスケール関数近似器
• Authors: Jakin Ng, Yongji Wang, Ching-Yao Lai,
• Abstract要約: 我々は,新しい多段階ニューラルネットワークを用いて,前段階から残余を学習する。 ニューラルネットワークのスペクトルバイアスにうまく取り組みました。 このアプローチにより、ニューラルネットワークはターゲット関数を二重浮動小数点マシン精度に適合させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2663244405597374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning frameworks have become powerful tools for approaching scientific problems such as turbulent flow, which has wide-ranging applications. In practice, however, existing scientific machine learning approaches have difficulty fitting complex, multi-scale dynamical systems to very high precision, as required in scientific contexts. We propose using the novel multistage neural network approach with a spectrum-informed initialization to learn the residue from the previous stage, utilizing the spectral biases associated with neural networks to capture high frequency features in the residue, and successfully tackle the spectral bias of neural networks. This approach allows the neural network to fit target functions to double floating-point machine precision $O(10^{-16})$.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングフレームワークは,広範に応用されている乱流などの科学的問題にアプローチするための強力なツールとなっている。 しかし、実際、既存の科学的機械学習アプローチは、科学的な文脈で必要とされるように、複雑なマルチスケールの力学系を非常に高精度に適合させることが困難である。 本稿では、スペクトルインフォームド初期化を用いた新しい多段階ニューラルネットワーク手法を用いて、前段階から残差を学習し、ニューラルネットワークに付随するスペクトルバイアスを利用して残差の高周波特性を捕捉し、ニューラルネットワークのスペクトルバイアスにうまく取り組むことを提案する。 このアプローチにより、ニューラルネットワークはターゲット関数を二重浮動小数点マシン精度$O(10^{-16})$に適合させることができる。

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