論文の概要: Pretraining a Neural Operator in Lower Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17616v1
- Date: Wed, 24 Jul 2024 20:06:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-26 15:57:05.223235
- Title: Pretraining a Neural Operator in Lower Dimensions
- Title(参考訳): 低次元におけるニューラル演算子の事前学習
- Authors: AmirPouya Hemmasian, Amir Barati Farimani,
- Abstract要約: 本研究では,データ収集が最安値である低次元PDE(PreLowD)上でのプレトレーニング型ニューラルPDEソルバを提案する。
我々は,この事前学習戦略の有効性を,高次元のPDEで評価した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.136205674624813
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There has recently been increasing attention towards developing foundational neural Partial Differential Equation (PDE) solvers and neural operators through large-scale pretraining. However, unlike vision and language models that make use of abundant and inexpensive (unlabeled) data for pretraining, these neural solvers usually rely on simulated PDE data, which can be costly to obtain, especially for high-dimensional PDEs. In this work, we aim to Pretrain neural PDE solvers on Lower Dimensional PDEs (PreLowD) where data collection is the least expensive. We evaluated the effectiveness of this pretraining strategy in similar PDEs in higher dimensions. We use the Factorized Fourier Neural Operator (FFNO) due to having the necessary flexibility to be applied to PDE data of arbitrary spatial dimensions and reuse trained parameters in lower dimensions. In addition, our work sheds light on the effect of the fine-tuning configuration to make the most of this pretraining strategy.
- Abstract(参考訳): 近年,大規模事前学習による基礎的偏微分方程式 (PDE) 解法やニューラル演算子の開発に注目が集まっている。
しかしながら、事前トレーニングに豊富で安価な(ラベルなし)データを使用する視覚や言語モデルとは異なり、これらのニューラルソルバは通常シミュレーションされたPDEデータに依存しており、特に高次元のPDEでは入手するのにコストがかかる。
本研究では,データ収集が最安値である低次元PDE(PreLowD)上でのプレトレーニング型ニューラルPDEソルバを提案する。
同様のPDEにおけるプレトレーニング戦略の有効性を高い次元で評価した。
我々は任意の空間次元のPDEデータに適用するために必要な柔軟性を持ち、低次元のトレーニングパラメータを再利用するため、Factized Fourier Neural Operator (FFNO) を用いる。
さらに,本研究は,この事前学習戦略を最大限に活用するために,微調整構成の効果に光を当てている。
関連論文リスト
- Latent Neural Operator Pretraining for Solving Time-Dependent PDEs [5.8039987932401225]
本稿では,LNO(Latent Neural Operator Pretraining)をベースとしたLNOP(Latent Neural Operator Pretraining)フレームワークを提案する。
提案するLNOPフレームワークは, 4つの問題に対して解の誤差を31.7%削減し, 微調整後の57.1%まで改善することができる。
これらの結果から,本手法は非制約のニューラル演算子に比べて解の精度,転送能力,データ効率の面で競争力が高いことがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-26T06:57:22Z) - Self-supervised Pretraining for Partial Differential Equations [0.0]
本稿では、トランスフォーマーに基づくニューラルネットワークアーキテクチャの最近の進歩を活用し、ニューラルPDEソルバを構築するための新しいアプローチについて述べる。
我々のモデルは、ネットワークを再トレーニングすることなく、PDEパラメータの異なる値に対するソリューションを提供することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-03T16:39:32Z) - Physics-informed Discretization-independent Deep Compositional Operator Network [1.2430809884830318]
我々はPDEパラメータと不規則領域形状の様々な離散表現に一般化できる新しい物理インフォームドモデルアーキテクチャを提案する。
ディープ・オペレーター・ニューラルネットワークにインスパイアされた我々のモデルは、パラメータの繰り返し埋め込みの離散化に依存しない学習を含む。
提案手法の精度と効率を数値計算により検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-04-21T12:41:30Z) - DPOT: Auto-Regressive Denoising Operator Transformer for Large-Scale PDE Pre-Training [87.90342423839876]
我々は,PDEデータに対するより安定的で効率的な事前学習を可能にする,自己回帰型事前学習戦略を提案する。
我々は,100k以上の軌道を持つ10以上のPDEデータセットに対して,最大0.5BパラメータでPDEファンデーションモデルをトレーニングする。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-06T08:38:34Z) - Data-Efficient Operator Learning via Unsupervised Pretraining and In-Context Learning [45.78096783448304]
本研究では,PDE演算子学習のための教師なし事前学習を設計する。
シミュレーションソリューションを使わずにラベルなしのPDEデータをマイニングし、物理に着想を得た再構成ベースのプロキシタスクでニューラルネットワークを事前訓練する。
提案手法は,データ効率が高く,より一般化可能であり,従来の視覚予測モデルよりも優れる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-24T06:27:33Z) - Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。
定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-30T22:34:57Z) - Training Deep Surrogate Models with Large Scale Online Learning [48.7576911714538]
ディープラーニングアルゴリズムは、PDEの高速解を得るための有効な代替手段として登場した。
モデルは通常、ソルバによって生成された合成データに基づいてトレーニングされ、ディスクに格納され、トレーニングのために読み返される。
ディープサロゲートモデルのためのオープンソースのオンライントレーニングフレームワークを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-28T12:02:27Z) - PDE+: Enhancing Generalization via PDE with Adaptive Distributional
Diffusion [66.95761172711073]
ニューラルネットワークの一般化は、機械学習における中心的な課題です。
本稿では、入力データを調整することに集中するのではなく、ニューラルネットワークの基盤機能を直接拡張することを提案する。
私たちはこの理論的フレームワークを、$textbfPDE+$$textbfPDE$ with $textbfA$daptive $textbfD$istributional $textbfD$iffusionとして実践しました。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-25T08:23:26Z) - Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential
Equations [55.406540167010014]
PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。
結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-06T03:41:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。