論文の概要: Pretraining a Neural Operator in Lower Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17616v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 20:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 15:57:05.223235
• Title: Pretraining a Neural Operator in Lower Dimensions
• Title（参考訳）: 低次元におけるニューラル演算子の事前学習
• Authors: AmirPouya Hemmasian, Amir Barati Farimani,
• Abstract要約: 本研究では,データ収集が最安値である低次元PDE(PreLowD)上でのプレトレーニング型ニューラルPDEソルバを提案する。 我々は,この事前学習戦略の有効性を,高次元のPDEで評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.136205674624813
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: There has recently been increasing attention towards developing foundational neural Partial Differential Equation (PDE) solvers and neural operators through large-scale pretraining. However, unlike vision and language models that make use of abundant and inexpensive (unlabeled) data for pretraining, these neural solvers usually rely on simulated PDE data, which can be costly to obtain, especially for high-dimensional PDEs. In this work, we aim to Pretrain neural PDE solvers on Lower Dimensional PDEs (PreLowD) where data collection is the least expensive. We evaluated the effectiveness of this pretraining strategy in similar PDEs in higher dimensions. We use the Factorized Fourier Neural Operator (FFNO) due to having the necessary flexibility to be applied to PDE data of arbitrary spatial dimensions and reuse trained parameters in lower dimensions. In addition, our work sheds light on the effect of the fine-tuning configuration to make the most of this pretraining strategy.
• Abstract（参考訳）: 近年,大規模事前学習による基礎的偏微分方程式 (PDE) 解法やニューラル演算子の開発に注目が集まっている。 しかしながら、事前トレーニングに豊富で安価な(ラベルなし)データを使用する視覚や言語モデルとは異なり、これらのニューラルソルバは通常シミュレーションされたPDEデータに依存しており、特に高次元のPDEでは入手するのにコストがかかる。 本研究では,データ収集が最安値である低次元PDE(PreLowD)上でのプレトレーニング型ニューラルPDEソルバを提案する。 同様のPDEにおけるプレトレーニング戦略の有効性を高い次元で評価した。 我々は任意の空間次元のPDEデータに適用するために必要な柔軟性を持ち、低次元のトレーニングパラメータを再利用するため、Factized Fourier Neural Operator (FFNO) を用いる。 さらに,本研究は,この事前学習戦略を最大限に活用するために,微調整構成の効果に光を当てている。

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