論文の概要: Quantum-enhanced analysis of discrete stochastic processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06443v1
- Date: Fri, 14 Aug 2020 16:07:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 07:12:19.145518
- Title: Quantum-enhanced analysis of discrete stochastic processes
- Title（参考訳）: 離散確率過程の量子エンハンスド解析
- Authors: Carsten Blank and Daniel K. Park and Francesco Petruccione
- Abstract要約: 離散過程(DSP)の特性関数を計算する量子アルゴリズムを提案する。
時間ステップの数と線形にしか成長しない量子回路要素の数を用いて、確率分布を完全に定義する。
このアルゴリズムはすべての軌道を考慮に入れ、重要なサンプリングの必要性を排除している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8057006406834467
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Discrete stochastic processes (DSP) are instrumental for modelling the
dynamics of probabilistic systems and have a wide spectrum of applications in
science and engineering. DSPs are usually analyzed via Monte Carlo methods
since the number of realizations increases exponentially with the number of
time steps, and importance sampling is often required to reduce the variance.
We propose a quantum algorithm for calculating the characteristic function of a
DSP, which completely defines its probability distribution, using the number of
quantum circuit elements that grows only linearly with the number of time
steps. The quantum algorithm takes all stochastic trajectories into account and
hence eliminates the need of importance sampling. The algorithm can be further
furnished with the quantum amplitude estimation algorithm to provide quadratic
speed-up in sampling. Both of these strategies improve variance beyond
classical capabilities. The quantum method can be combined with Fourier
approximation to estimate an expectation value of any integrable function of
the random variable. Applications in finance and correlated random walks are
presented to exemplify the usefulness of our results. Proof-of-principle
experiments are performed using the IBM quantum cloud platform.
- Abstract（参考訳）: 離散確率過程 (dsp) は確率システムのダイナミクスをモデル化するのに役立ち、科学や工学において幅広い応用がある。
dspは通常モンテカルロ法で解析されるが、これは時間ステップの数によって実現回数が指数関数的に増加するためであり、分散を減らすために重要サンプリングがしばしば必要となる。
本研究では,その確率分布を完全に定義したdspの特性関数を,時間ステップ数で線形にしか成長しない量子回路要素数を用いて計算する量子アルゴリズムを提案する。
量子アルゴリズムは全ての確率的軌道を考慮に入れ、したがって重要サンプリングの必要性をなくす。
このアルゴリズムは、サンプリングにおいて二次速度アップを提供する量子振幅推定アルゴリズムを更に備えることができる。
これらの戦略はどちらも古典的能力を超えて分散を改善する。
量子法はフーリエ近似と組み合わせて、確率変数の任意の可積分関数の期待値を推定することができる。
ファイナンスと相関ランダムウォークの応用は, 結果の有用性を実証するものである。
原理実証実験はibm quantum cloud platformを使って行われる。
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