論文の概要: Towards Scalable and Stable Parallelization of Nonlinear RNNs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19115v1
- Date: Fri, 26 Jul 2024 22:38:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-30 19:40:49.333124
- Title: Towards Scalable and Stable Parallelization of Nonlinear RNNs
- Title(参考訳): 非線形RNNのスケーラブルで安定な並列化に向けて
- Authors: Xavier Gonzalez, Andrew Warrington, Jimmy T. H. Smith, Scott W. Linderman,
- Abstract要約: 本稿では, 非線形RNNの並列化評価を, ニュートン法で解いた固定点問題として取り上げる。
これらの手法は立方体計算の複雑さと数値不安定性を継承する。
準ニュートン近似はフルニュートンに可逆収束し,メモリ使用量が少なく,高速であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 13.705742451466225
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conventional nonlinear RNNs are not naturally parallelizable across the sequence length, whereas transformers and linear RNNs are. Lim et al. [2024] therefore tackle parallelized evaluation of nonlinear RNNs by posing it as a fixed point problem, solved with Newton's method. By deriving and applying a parallelized form of Newton's method, they achieve huge speedups over sequential evaluation. However, their approach inherits cubic computational complexity and numerical instability. We tackle these weaknesses. To reduce the computational complexity, we apply quasi-Newton approximations and show they converge comparably to full-Newton, use less memory, and are faster. To stabilize Newton's method, we leverage a connection between Newton's method damped with trust regions and Kalman smoothing. This connection allows us to stabilize Newtons method, per the trust region, while using efficient parallelized Kalman algorithms to retain performance. We compare these methods empirically, and highlight the use cases where each algorithm excels.
- Abstract(参考訳): 従来の非線形RNNはシーケンス長を並列化できないが、変換器と線形RNNは並列化可能である。
したがって、Lim et al [2024] は、ニュートン法で解いた固定点問題として、非線形 RNN の並列化評価に取り組む。
ニュートンの手法の並列化形式を導出し、適用することにより、逐次評価よりも大きなスピードアップを達成する。
しかし、それらの手法は立方体計算の複雑さと数値不安定性を継承する。
これらの弱点に対処する。
計算複雑性を低減するため、準ニュートン近似を適用し、それらをフルニュートンに整合的に収束させ、メモリを少なくし、より高速であることを示す。
ニュートン法を安定化させるために、信頼領域に減衰したニュートン法とカルマン平滑化の接続を利用する。
この接続により、信頼領域ごとにニュートン法を安定化し、効率的な並列化カルマンアルゴリズムを用いて性能を維持することができる。
これらの手法を実証的に比較し,各アルゴリズムが優れているユースケースを強調した。
関連論文リスト
- Online Learning Guided Quasi-Newton Methods with Global Non-Asymptotic Convergence [20.766358513158206]
双対性ギャップの観点から、大域収束率を$O(min1/k,sqrtd/k1.25)$とする。
これらの結果は、外勾配法よりも準ニュートン法の証明可能な利点を示す最初の大域収束結果である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-03T16:08:16Z) - A fast neural hybrid Newton solver adapted to implicit methods for nonlinear dynamics [6.642649934130245]
本稿では,厳密な時間進化非線形方程式に対する非線形時間ステップシステムのこの解を高速化するための,ニュートン法に基づく新しい演算子学習法を提案する。
ニュートン法における量的改善率を示し、教師なし学習戦略の一般化誤差の上限を解析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-07-04T14:02:10Z) - Incremental Quasi-Newton Methods with Faster Superlinear Convergence
Rates [50.36933471975506]
各成分関数が強く凸であり、リプシッツ連続勾配とヘシアンを持つ有限和最適化問題を考える。
最近提案されたインクリメンタル準ニュートン法は、BFGSの更新に基づいて、局所的な超線形収束率を達成する。
本稿では、対称ランク1更新をインクリメンタルフレームワークに組み込むことにより、より効率的な準ニュートン法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-04T05:54:51Z) - Stochastic Optimization for Non-convex Problem with Inexact Hessian
Matrix, Gradient, and Function [99.31457740916815]
信頼領域(TR)と立方体を用いた適応正則化は、非常に魅力的な理論的性質を持つことが証明されている。
TR法とARC法はヘッセン関数,勾配関数,関数値の非コンパクトな計算を同時に行うことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-18T10:29:58Z) - Second-order optimization with lazy Hessians [55.51077907483634]
一般の非線形最適化問題を解くためにニュートンの遅延ヘッセン更新を解析する。
我々は、メソッドの各ステップで新しい勾配を計算しながら、これまで見られたヘッセン反復を再利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-01T18:58:26Z) - Hessian Averaging in Stochastic Newton Methods Achieves Superlinear
Convergence [69.65563161962245]
ニュートン法を用いて,滑らかで強凸な目的関数を考える。
最適段階において局所収束に遷移する普遍重み付き平均化スキームが存在することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-20T07:14:21Z) - Newton methods based convolution neural networks using parallel
processing [3.9220281834178463]
畳み込みニューラルネットワークの訓練は高次元かつ非パラメトリック最適化問題である。
畳み込みニューラルネットワークのニュートン法は、サブサンプルのヘッセンニュートン法を用いてこれを扱う。
ミニバッチ計算ではシリアル処理の代わりに並列処理を用いてきた。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T16:42:27Z) - Newton-LESS: Sparsification without Trade-offs for the Sketched Newton
Update [88.73437209862891]
2階最適化において、潜在的なボトルネックは繰り返しごとに最適化関数のヘシアン行列を計算することである。
本稿では,ガウススケッチ行列を劇的に分散させることにより,スケッチの計算コストを大幅に削減できることを示す。
ニュートン=ルネッサはガウス埋め込みとほぼ同じ問題に依存しない局所収束率を享受していることを証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-15T17:33:05Z) - Accelerating Feedforward Computation via Parallel Nonlinear Equation
Solving [106.63673243937492]
ニューラルネットワークの評価や自己回帰モデルからのサンプリングなどのフィードフォワード計算は、機械学習においてユビキタスである。
本稿では,非線形方程式の解法としてフィードフォワード計算の課題を定式化し,ジャコビ・ガウス・シーデル固定点法とハイブリッド法を用いて解を求める。
提案手法は, 並列化可能な繰り返し回数の削減(あるいは等値化)により, 元のフィードフォワード計算と全く同じ値が与えられることを保証し, 十分な並列化計算能力を付与する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-10T10:11:31Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。