論文の概要: Towards Scalable and Stable Parallelization of Nonlinear RNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19115v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 17:20:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 18:11:01.118446
• Title: Towards Scalable and Stable Parallelization of Nonlinear RNNs
• Title（参考訳）: 非線形RNNのスケーラブルで安定な並列化に向けて
• Authors: Xavier Gonzalez, Andrew Warrington, Jimmy T. H. Smith, Scott W. Linderman,
• Abstract要約: 我々は,非線形RNNの並列化評価に取り組み,ニュートン法で解いた固定点問題としてこれを表現した。 これらの手法は立方体計算の複雑さと数値不安定性を継承する。 準ニュートン近似を適用し、それらが収束し、メモリを少なくし、フルニュートンと比較して高速であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.705742451466225
• License:
• Abstract: Conventional nonlinear RNNs are not naturally parallelizable across the sequence length, unlike transformers and linear RNNs. Lim et. al. (2024) therefore tackle parallelized evaluation of nonlinear RNNs, posing it as a fixed point problem solved with Newton's method. By deriving and applying a parallelized form of Newton's method, they achieve large speedups over sequential evaluation. However, their approach inherits cubic computational complexity and numerical instability. We tackle these weaknesses. To reduce the computational complexity, we apply quasi-Newton approximations and show they converge comparably, use less memory, and are faster, compared to full-Newton. To stabilize Newton's method, we leverage a connection between Newton's method damped with trust regions and Kalman smoothing. This connection allows us to stabilize the iteration, per the trust region, and use efficient parallelized Kalman algorithms to retain performance. We compare these methods empirically and highlight use cases where each algorithm excels.
• Abstract（参考訳）: 従来の非線形RNNは、変換器や線形RNNとは異なり、シーケンス長を自然に並列化できるわけではない。 したがって、Lim et al (2024) は非線形RNNの並列化評価に取り組み、ニュートン法で解いた固定点問題として振舞う。 ニュートンの手法の並列化形式を導出して適用することにより、逐次評価よりも大きなスピードアップを実現する。 しかし、それらの手法は立方体計算の複雑さと数値不安定性を継承する。 これらの弱点に対処する。 計算複雑性を低減するため、準ニュートン近似を適用し、コンバーチブルに収束し、メモリを少なくし、フルニュートンと比較して高速であることを示す。 ニュートン法を安定化させるために、信頼領域に減衰したニュートン法とカルマン平滑化の接続を利用する。 この接続により、信頼領域に従ってイテレーションを安定させ、効率的な並列化カルマンアルゴリズムを使用してパフォーマンスを維持することができる。 これらの手法を実証的に比較し,各アルゴリズムが優れているユースケースを強調した。

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