論文の概要: Reverse Map Projections as Equivariant Quantum Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19906v2
• Date: Mon, 19 Aug 2024 09:40:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 01:49:20.519076
• Title: Reverse Map Projections as Equivariant Quantum Embeddings
• Title（参考訳）: 等価量子埋め込みとしての逆写像射影
• Authors: Max Arnott, Dimitri Papaioannou, Kieran McDowall, Phalgun Lolur, Bambordé Baldé,
• Abstract要約: 逆写像射影埋め込みのクラス $(E_alpha)_alpha を[-infty,1)$ で導入する。 単位球面から接面へのよく知られた写像射影にインスパイアされたこれらの埋め込みは振幅埋め込み法の共通の欠点に対処する。 逆写像射影を量子機械学習の同変埋め込みとして利用する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the novel class $(E_\alpha)_{\alpha \in [-\infty,1)}$ of reverse map projection embeddings, each one defining a unique new method of encoding classical data into quantum states. Inspired by well-known map projections from the unit sphere onto its tangent planes, used in practice in cartography, these embeddings address the common drawback of the amplitude embedding method, wherein scalar multiples of data points are identified and information about the norm of data is lost. We show how reverse map projections can be utilised as equivariant embeddings for quantum machine learning. Using these methods, we can leverage symmetries in classical datasets to significantly strengthen performance on quantum machine learning tasks. Finally, we select four values of $\alpha$ with which to perform a simple classification task, taking $E_\alpha$ as the embedding and experimenting with both equivariant and non-equivariant setups. We compare their results alongside those of standard amplitude embedding.
• Abstract（参考訳）: 古典データを量子状態に符号化するユニークな新しい方法を定義する逆写像射影埋め込みのクラス $(E_\alpha)_{\alpha \in [-\infty,1)} を導入する。 単位球面から接面へのよく知られた地図投影にインスパイアされたこれらの埋め込みは、振幅埋め込み法の共通の欠点に対処し、データポイントのスカラー多重を識別し、データのノルムに関する情報を失う。 逆写像射影を量子機械学習の同変埋め込みとして利用する方法を示す。 これらの手法を用いることで、古典的データセットの対称性を活用し、量子機械学習タスクの性能を大幅に向上させることができる。 最後に、簡単な分類タスクを実行するために$\alpha$の4つの値を選択し、$E_\alpha$を埋め込みとして、同変と非同変の両方のセットアップで実験する。 これらの結果と標準振幅埋め込みとの比較を行った。

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