論文の概要: LOCA: LOcal Conformal Autoencoder for standardized data coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.07234v2
• Date: Thu, 14 Jan 2021 14:10:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-13 02:55:04.094293
• Title: LOCA: LOcal Conformal Autoencoder for standardized data coordinates
• Title（参考訳）: LOCA: 標準化データ座標のためのローカルコンフォーマルオートエンコーダ
• Authors: Erez Peterfreund, Ofir Lindenbaum, Felix Dietrich, Tom Bertalan, Matan Gavish, Ioannis G. Kevrekidis, Ronald R. Coifman
• Abstract要約: 多様体の潜在変数に等長な $mathbbRd$ の埋め込みを学ぶ方法を提案する。 我々の埋め込みは, 変形を補正する埋め込みを構成するアルゴリズムであるLOCA (Local Conformal Autoencoder) を用いて得られる。 また、単一サイトWi-FiのローカライゼーションデータにLOCAを適用し、曲面推定を3ドルで行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.608924227377152
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a deep-learning based method for obtaining standardized data coordinates from scientific measurements.Data observations are modeled as samples from an unknown, non-linear deformation of an underlying Riemannian manifold, which is parametrized by a few normalized latent variables. By leveraging a repeated measurement sampling strategy, we present a method for learning an embedding in $\mathbb{R}^d$ that is isometric to the latent variables of the manifold. These data coordinates, being invariant under smooth changes of variables, enable matching between different instrumental observations of the same phenomenon. Our embedding is obtained using a LOcal Conformal Autoencoder (LOCA), an algorithm that constructs an embedding to rectify deformations by using a local z-scoring procedure while preserving relevant geometric information. We demonstrate the isometric embedding properties of LOCA on various model settings and observe that it exhibits promising interpolation and extrapolation capabilities. Finally, we apply LOCA to single-site Wi-Fi localization data, and to $3$-dimensional curved surface estimation based on a $2$-dimensional projection.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,科学的な測定から標準化されたデータ座標を得るための深層学習に基づく手法を提案する。データ観測は,数個の正規化潜在変数によってパラメータ化される基底リーマン多様体の未知の非線形変形からサンプルとしてモデル化される。 繰り返し測定サンプリング戦略を活用することで、多様体の潜伏変数に等長な$\mathbb{R}^d$の埋め込みを学習する手法を提案する。 これらのデータ座標は、変数の滑らかな変化の下で不変であり、同じ現象の異なる観測機器間のマッチングを可能にする。 埋め込みは,局所的なz-scoring法を用いて,関連する幾何情報を保持しながら変形を補正するアルゴリズムであるLOCA(Local Conformal Autoencoder)を用いて得られる。 様々なモデル設定におけるlocaの等尺埋め込み特性を実証し、相互補間および補間能力を示すことを確かめる。 最後に, LOCAを単一サイトWi-Fiローカライゼーションデータに適用し, 2 次元投影に基づく3 次元曲面推定を行う。

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