論文の概要: Infrequent Resolving Algorithm for Online Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00465v3
• Date: Sun, 29 Sep 2024 03:47:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 13:29:21.954704
• Title: Infrequent Resolving Algorithm for Online Linear Programming
• Title（参考訳）: オンライン線形計画法における頻繁な解法
• Authors: Guokai Li, Zizhuo Wang, Jingwei Zhang,
• Abstract要約: 既存のオンライン線形プログラミング(OLP)アルゴリズムは、LPベースアルゴリズムとLPフリーアルゴリズムの2つのカテゴリに分類される。 本稿では,LPを時間的水平線上でのO(loglog T)$倍だけ解きながら,常に後悔するアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、LPの$O(loglog T)$ timesと$Oleft(T(1/2+epsilon)Mright)$ regretを、LPの$M$ timesを解くことで、絶え間ない後悔を保証できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.247415064064425
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Online linear programming (OLP) has gained significant attention from both researchers and practitioners due to its extensive applications, such as online auction, network revenue management and advertising. Existing OLP algorithms fall into two categories: LP-based algorithms and LP-free algorithms. The former one typically guarantees better performance, even offering a constant regret, but requires solving a large number of LPs, which could be computationally expensive. In contrast, LP-free algorithm only requires first-order computations but induces a worse performance, lacking a constant regret bound. In this work, we study the case where the inputs are drawn from an unknown finite-support distribution, and bridge the gap between these two extremes by proposing an algorithm that achieves a constant regret while solving LPs only $O(\log\log T)$ times over the time horizon $T$. Moreover, when we are allowed to solve LPs only $M$ times, we propose an algorithm that can guarantee an $O\left(T^{(1/2+\epsilon)^{M-1}}\right)$ regret. Furthermore, when the arrival probabilities are known at the beginning, our algorithm can guarantee a constant regret by solving LPs $O(\log\log T)$ times, and an $O\left(T^{(1/2+\epsilon)^{M}}\right)$ regret by solving LPs only $M$ times. Numerical experiments are conducted to demonstrate the efficiency of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: オンラインリニアプログラミング(OLP)は、オンラインオークション、ネットワーク収益管理、広告などの幅広い応用により、研究者と実践者の両方から大きな注目を集めている。 既存のOLPアルゴリズムは、LPベースアルゴリズムとLPフリーアルゴリズムの2つのカテゴリに分類される。 前者は典型的にはパフォーマンスの向上を保証し、常に後悔しても良いが、計算コストのかかる大量のLPを解く必要がある。 対照的に、LPフリーアルゴリズムは1次計算しか必要としないが、より悪い性能を誘導し、絶え間ないリフレッシュバウンドを欠いている。 本研究では、未知の有限支持分布から入力が引き出される場合について検討し、この2つの極端間のギャップを、時間的地平線上でのO(\log\log T)$倍のLPを解きながら、絶え間なく後悔するアルゴリズムを提案して橋渡しする。 さらに、LPをわずかに$M$回だけ解ける場合、$O\left(T^{(1/2+\epsilon)^{M-1}}\right)を許すアルゴリズムを提案する。 さらに、最初に到着確率が分かると、我々のアルゴリズムはLPs$O(\log\log T)$ times と $O\left(T^{(1/2+\epsilon)^{M}}\right)$ regret を LPs$M$ times で解くことで、絶え間ない後悔を保証できる。 提案アルゴリズムの効率性を示すために, 数値実験を行った。

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