論文の概要: Multi-controlled single-qubit unitary gates based on the quantum Fourier transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00935v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 21:56:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 14:56:17.900477
• Title: Multi-controlled single-qubit unitary gates based on the quantum Fourier transform
• Title（参考訳）: 量子フーリエ変換に基づく多重制御単一量子ユニタリゲート
• Authors: Vladimir V. Arsoski,
• Abstract要約: マルチコントロール (MC) 特殊ユニタリ (U) ゲートは量子アルゴリズムや回路で広く使われている。 MCUゲートの最先端分解には、非元素の$C-R_x$と$C-U1/2m-1$ Gateを使用するものはほとんどない。 提案手法は,マルチコントロールX(MCX)ゲートの2つの一般化に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-controlled (MC) special unitary (U) gates are widely used in quantum algorithms and circuits. Few state-of-the-art decompositions of MCU gates use non-elementary $C-R_x$ and $C-U^{1/2^{m-1}}$ gates resulting in a linear function for the depths of an implemented circuit on the number of these gates. Our approach is based on two generalizations of the multi-controlled X (MCX) gate that uses the quantum Fourier transform (QFT) comprised of Hadamard and controlled-phase gates. For the native gate set used in a genuine quantum computer, the decomposition of the controlled-phase gate is twice as less complex as $C-R_x$, which can result in an approximately double advantage of circuits derived from the QFT. The first generalization is based on altering the controlled gates acting on the target qubit. These gates are the most complex and are also used in the state-of-the-art circuits. Our circuit uses half the number of elementary gates compared to the most efficient one, potentially resulting in a smaller error. However, the advantage in time complexity is not twofold, as it was in MCX gates. The second generalization relies on the ZYZ decomposition and uses only one QFT-based circuit to implement the two multi-controlled X gates needed for the decomposition. Since the complexities of this circuit are approximately equal to the QFT-based MCX, our MCU implementation is more advanced than any known existing. The supremacy over the best-known optimized algorithm will be demonstrated by comparing transpiled circuits assembled for execution in a genuine quantum device.
• Abstract（参考訳）: マルチコントロール (MC) 特殊ユニタリ (U) ゲートは量子アルゴリズムや回路で広く使われている。 MCUゲートの非要素$C-R_x$と$C-U^{1/2^{m-1}}$ゲートは、実装回路の深さの線形関数となる。 我々のアプローチは、アダマールと制御相ゲートからなる量子フーリエ変換(QFT)を用いたマルチコントロールX(MCX)ゲートの2つの一般化に基づいている。 真の量子コンピュータで使用されるネイティブゲートセットでは、制御相ゲートの分解は$C-R_x$の2倍の複雑さであり、QFTから導出される回路のおよそ2倍の利点をもたらす。 第1の一般化は、ターゲットキュービットに作用する制御ゲートを変更することに基づいている。 これらのゲートは最も複雑であり、最先端の回路でも使用されている。 我々の回路は、最も効率のよいゲートに比べて、基本ゲートの数が半分であり、結果として誤差が小さくなる可能性がある。 しかし、時間複雑性の利点はMCXゲートのように2倍ではない。 第2の一般化はZYZ分解に依存し、分解に必要な2つのマルチコントロールXゲートを実装するために1つのQFTベースの回路のみを使用する。 この回路の複雑さはQFTベースのMCXとほぼ等しいため、我々のMCU実装は既存のどの回路よりも優れている。 最もよく知られた最適化アルゴリズムの優位性は、真の量子デバイスで実行するために組み立てられたトランスパイル回路を比較することで示される。

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