論文の概要: Multi-controlled single-qubit unitary gates based on the quantum Fourier transform and deep decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00935v4
• Date: Thu, 20 Feb 2025 15:06:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 14:25:11.946665
• Title: Multi-controlled single-qubit unitary gates based on the quantum Fourier transform and deep decomposition
• Title（参考訳）: 量子フーリエ変換と深い分解に基づく多重制御単一量子ユニタリゲート
• Authors: Vladimir V. Arsoski,
• Abstract要約: 量子フーリエ変換(QFT)を用いたマルチコントロールX(MCX)ゲートの新たな一般化について述べる。 まず、QFT-MCXを最適化し、ステップMCXゲートアレイと等価であることを示す。 最もよく知られた最適化アルゴリズムに対する我々の実装の優位性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We will present a few new generalizations of the multi-controlled X (MCX) gate that uses the quantum Fourier transform (QFT). Firstly, we will optimize QFT-MCX and prove that it is equivalent to a stair MCX gates array. This stair-wise structure will allow us to devise a method for adding an arbitrary phase factor to each qubit. The first MCX generalization into multi-controlled unitary gates (MCU) relies on replacing phase gates acting on the target qubit with controlled unitary gates. We will employ alternative single-qubit gate notation to minimize the complexities of these gates and show how to expand the circuit straightforwardly to the multi-controlled multi-target (MCMT) gate. The second generalization relies on the ZYZ-like decomposition. We will show that by extending one QFT-MCX circuit we implement the two multi-controlled X gates needed for the decomposition. Finally, we will split control wirelines into groups and use iterative ZYZ-like decomposition on QFT-MCU to obtain "deep decomposed" (DD) MCU which employs a lower number of C-NOTs than the previous two, thus making DD-MCU less prone to decoherence and noise. The supremacy of our implementations over the best-known optimized algorithm will be demonstrated by emulating noisy quantum calculations.
• Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換(QFT)を用いたマルチコントロールX(MCX)ゲートの新たな一般化について述べる。 まず、QFT-MCXを最適化し、ステップMCXゲートアレイと等価であることを示す。 この段階的構造により、各キュービットに任意の位相因子を加える方法が考案される。 MCXの最初のマルチコントロールユニタリゲートへの一般化は、ターゲット量子ビットに作用する位相ゲートを制御ユニタリゲートに置き換えることに依存している。 我々は、これらのゲートの複雑さを最小限に抑え、マルチコントロールマルチターゲット(MCMT)ゲートに回路を直接拡張する方法を示すために、代替のシングルキュービットゲート記法を用いる。 第二の一般化は、ZYZのような分解に依存する。 1つのQFT-MCX回路を拡張することで、分解に必要な2つのマルチコントロールXゲートを実装することを示す。 最後に、制御線をグループに分割し、QFT-MCU上で繰り返しZYZライクな分解を行い、従来の2つよりもC-NOTの少ない「ディープ分解」(DD)MCUを得る。 最もよく知られた最適化アルゴリズムに対する我々の実装の優位性は、ノイズ量子計算をエミュレートすることによって示される。

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