論文の概要: Polynomial-Time Classical Simulation of Hidden Shift Circuits via Confluent Rewriting of Symbolic Sums

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02778v1
• Date: Mon, 5 Aug 2024 18:56:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 15:48:37.012150
• Title: Polynomial-Time Classical Simulation of Hidden Shift Circuits via Confluent Rewriting of Symbolic Sums
• Title（参考訳）: シンボリックサムの畳み込み書き換えによる隠れシフト回路の多項式時間古典シミュレーション
• Authors: Matthew Amy, Lucas Shigeru Stinchcombe,
• Abstract要約: 量子回路の族は、実際には記号経路積分によって時間内にシミュレートできることを示す。 したがって、このクラスの回路時間の効率的なシミュラビリティに関する開予想を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096532
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Implementations of Roetteler's shifted bent function algorithm have in recent years been used to test and benchmark both classical simulation algorithms and quantum hardware. These circuits have many favorable properties, including a tunable amount of non-Clifford resources and a deterministic output, and moreover do not belong to any class of quantum circuits which is known to be efficiently simulable. We show that this family of circuits can in fact be simulated in polynomial time via symbolic path integrals. We do so by endowing symbolic sums with a confluent rewriting system and show that this rewriting system suffices to reduce the circuit's path integral to the hidden shift in polynomial-time. We hence resolve an open conjecture about the efficient simulability of this class of circuits.
• Abstract（参考訳）: ロートラーのシフトベント関数アルゴリズムの実装は、近年、古典的なシミュレーションアルゴリズムと量子ハードウェアの両方をテストし、ベンチマークするために使われてきた。 これらの回路は、調整可能な量の非クリフォード資源と決定論的出力を含む多くの好ましい性質を持ち、さらに、効率的にシミュレートできることが知られている量子回路のどのクラスにも属さない。 この回路の族は実際には記号経路積分によって多項式時間でシミュレートできることを示す。 我々は、記号和を畳み込み書き換えシステムに付与し、この書き換えシステムは、多項式時間における隠れシフトに対する回路の経路積分を減少させるのに十分であることを示す。 したがって、このクラスの回路の効率的なシミュラビリティに関する開予想を解く。

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