論文の概要: Convergence Conditions for Stochastic Line Search Based Optimization of Over-parametrized Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03199v1
• Date: Tue, 6 Aug 2024 13:58:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 13:58:07.401612
• Title: Convergence Conditions for Stochastic Line Search Based Optimization of Over-parametrized Models
• Title（参考訳）: 過度パラメータ化モデルの確率線形探索に基づく最適化のための収束条件
• Authors: Matteo Lapucci, Davide Pucci,
• Abstract要約: 有限サム適合オーバーパラミライズされたモデルの解法をアルゴリズムで処理する。 特に、PLetrized line search に基づくアプローチに焦点をあて、一般的な探索方向を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374059
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we deal with algorithms to solve the finite-sum problems related to fitting over-parametrized models, that typically satisfy the interpolation condition. In particular, we focus on approaches based on stochastic line searches and employing general search directions. We define conditions on the sequence of search directions that guarantee finite termination and bounds for the backtracking procedure. Moreover, we shed light on the additional property of directions needed to prove fast (linear) convergence of the general class of algorithms when applied to PL functions in the interpolation regime. From the point of view of algorithms design, the proposed analysis identifies safeguarding conditions that could be employed in relevant algorithmic framework. In particular, it could be of interest to integrate stochastic line searches within momentum, conjugate gradient or adaptive preconditioning methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一般に補間条件を満たす過度パラメトリケートモデルに適合する有限サム問題を解くアルゴリズムを扱う。 特に,確率線探索に基づくアプローチに着目し,一般的な探索方向を用いる。 バックトラック手順の有限終端と境界を保証する探索方向列の条件を定義する。 さらに、補間系におけるPL関数に適用した場合、一般のアルゴリズムの高速(線形)収束を証明するために必要となる方向の付加性について光を当てた。 アルゴリズム設計の観点から、提案した分析は、関連するアルゴリズムフレームワークで使用可能な保護条件を特定する。 特に、運動量、共役勾配、適応プレコンディショニング手法に確率線探索を統合することには興味があるかもしれない。

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