論文の概要: Exact spectral form factors of non-interacting fermions with Dyson statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08269v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 04:16:13.248186
• Title: Exact spectral form factors of non-interacting fermions with Dyson statistics
• Title（参考訳）: ダイソン統計を用いた非相互作用フェルミオンの特別なスペクトル形成因子
• Authors: Tatsuhiko N. Ikeda, Lev Vidmar, Michael O. Flynn,
• Abstract要約: スペクトル形成因子(SFF)は、量子多体系におけるランダム行列の振る舞いの強力な診断である。 SFFを$textitexactly$で計算できるランダム回路アンサンブルのファミリーを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The spectral form factor (SFF) is a powerful diagnostic of random matrix behavior in quantum many-body systems. We introduce a family of random circuit ensembles whose SFFs can be computed $\textit{exactly}$. These ensembles describe the evolution of non-interacting fermions in the presence of correlated on-site potentials drawn from the eigenvalue distribution of a circular ensemble. For disorder parameters drawn from the circular unitary ensemble (CUE), we derive an exact closed form for the SFF, valid for any choice of system size $L$ or time $t$. When the disorder is drawn from the circular orthogonal or symplectic ensembles (COE and CSE, respectively), we carry out the disorder averages analytically and reduce the computation of the SFF to a combinatorial problem amenable to transfer matrix methods. In each of these cases the SFF grows exponentially in time, which we argue is a signature of random matrix universality at the single-particle level. Finally, we develop matchgate circuit representations of our circuit ensembles, enabling their experimental realization in quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: スペクトル形状因子(SFF)は、量子多体系におけるランダム行列の振る舞いの強力な診断である。 我々は、SFFを$\textit{exactly}$で計算できるランダム回路アンサンブル群を紹介する。 これらのアンサンブルは、円形アンサンブルの固有値分布から引き出された相関するオンサイトポテンシャルの存在下での非相互作用フェルミオンの進化を記述している。 円形ユニタリアンサンブル(CUE)から引き出された障害パラメータについて、システムサイズ$L$または時間$t$の任意の選択に有効な、SFFの正確な閉形式を導出する。 障害が円直交あるいはシンプレクティックアンサンブル(COE,CSE)から引き出される場合,障害平均を解析的に実行し,SFFの計算を行列法を伝達可能な組合せ問題に還元する。 それぞれの場合において、SFFは指数関数的に時間的に成長し、これは単粒子レベルでのランダム行列普遍性の符号であると主張する。 最後に、回路アンサンブルの整合回路表現を開発し、量子シミュレータにおける実験的な実現を可能にした。

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