論文の概要: A framework for generalizing toric inequalities for holographic entanglement entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04741v2
• Date: Tue, 12 Nov 2024 19:45:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 19:24:50.910550
• Title: A framework for generalizing toric inequalities for holographic entanglement entropy
• Title（参考訳）: ホログラフィックエンタングルメントエントロピーのトーリック不等式を一般化する枠組み
• Authors: Ning Bao, Keiichiro Furuya, Joydeep Naskar,
• Abstract要約: 我々は citeCzech:2023xed のトーリック不等式の一般化を予想する。 次に、一般化トーリック不等式に対する証明法を2つの方法で拡張する。 最初の拡張はユークリッド空間をタイリングすることによってトーリック不等式と一般化トーリック予想に対応するグラフを構成する。 2つ目の拡張では、不等式と予想の巡回性質を利用してサイクルグラフを構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10923877073891444
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• Abstract: We conjecture a multi-parameter generalization of the toric inequalities of \cite{Czech:2023xed}. We then extend their proof methods for the generalized toric inequalities in two ways. The first extension constructs the graph corresponding to the toric inequalities and the generalized toric conjectures by tiling the Euclidean space. An entanglement wedge nesting relation then determines the geometric structure of the tiles. In the second extension, we exploit the cyclic nature of the inequalities and conjectures to construct cycle graphs. Then, the graph can be obtained using graph Cartesian products of cycle graphs. In addition, we define a set of knots on the graph by following \cite{Czech:2023xed}. These graphs with knots then imply the validity of their associated inequality. We study the case where the graph can be decomposed into disjoint unions of torii. Under the specific case, we explore and prove the conjectures for some ranges of parameters. We also discuss ways to explore the conjectured inequalities whose corresponding geometries are $d$-dimensional torii $(d>2)$
• Abstract（参考訳）: 我々は \cite{Czech:2023xed} のトーリック不等式の多重パラメータ一般化を予想する。 次に、一般化トーリック不等式に対する証明法を2つの方法で拡張する。 最初の拡張はユークリッド空間をタイリングすることによってトーリック不等式と一般化トーリック予想に対応するグラフを構成する。 絡み合ったくさびのネスト関係は、タイルの幾何学的構造を決定する。 2つ目の拡張では、不等式と予想の巡回性質を利用してサイクルグラフを構成する。 すると、このグラフはサイクルグラフのグラフカルテアン積を用いて得られる。 さらに、グラフ上の結び目の集合をcite{Czech:2023xed} で定義する。 結び目を持つこれらのグラフは、それらの関連する不等式の有効性を暗示する。 グラフを鳥居の不連結結合に分解できる場合について検討する。 特定の場合において、ある種のパラメータの予想を探索し、証明する。 また、対応する測度が$d$-dimensional torii $(d>2)$である予想不等式を探索する方法についても論じる。

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