論文の概要: Scalable learning of potentials to predict time-dependent Hartree-Fock dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04765v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 21:41:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-12 17:08:34.645537
- Title: Scalable learning of potentials to predict time-dependent Hartree-Fock dynamics
- Title（参考訳）: 時間依存型Hartree-Fockダイナミクス予測のためのポテンシャルのスケーラブル学習
- Authors: Harish S. Bhat, Prachi Gupta, Christine M. Isborn,
- Abstract要約: 我々は、TDHFの電子間ポテンシャルの3つのモデルを開発し、訓練し、テストする。
7つの異なる分子系にまたがって、より深い8倍の対称性を考慮すれば、最高の性能モデルが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a framework to learn the time-dependent Hartree-Fock (TDHF) inter-electronic potential of a molecule from its electron density dynamics. Though the entire TDHF Hamiltonian, including the inter-electronic potential, can be computed from first principles, we use this problem as a testbed to develop strategies that can be applied to learn \emph{a priori} unknown terms that arise in other methods/approaches to quantum dynamics, e.g., emerging problems such as learning exchange-correlation potentials for time-dependent density functional theory. We develop, train, and test three models of the TDHF inter-electronic potential, each parameterized by a four-index tensor of size up to $60 \times 60 \times 60 \times 60$. Two of the models preserve Hermitian symmetry, while one model preserves an eight-fold permutation symmetry that implies Hermitian symmetry. Across seven different molecular systems, we find that accounting for the deeper eight-fold symmetry leads to the best-performing model across three metrics: training efficiency, test set predictive power, and direct comparison of true and learned inter-electronic potentials. All three models, when trained on ensembles of field-free trajectories, generate accurate electron dynamics predictions even in a field-on regime that lies outside the training set. To enable our models to scale to large molecular systems, we derive expressions for Jacobian-vector products that enable iterative, matrix-free training.
- Abstract（参考訳）: 分子の電子密度ダイナミクスから時間依存型ハートリーフォック(TDHF)の電子間ポテンシャルを学習するための枠組みを提案する。
電子間ポテンシャルを含むTDHFハミルトニアンは、第一原理から計算できるが、時間依存密度汎関数理論の交換相関ポテンシャルの学習のような新しい問題など、量子力学の他の手法や応用法で生じる未知の項を学習するために応用できる戦略を開発するために、この問題をテストベッドとして利用する。
我々は、TDHF間ポテンシャルの3つのモデルを開発し、訓練し、それぞれが最大60ドル/60ドル/60ドル/60ドル/60ドル/の4次元テンソルでパラメータ化する。
2つのモデルはエルミート対称性を保ち、1つのモデルはエルミート対称性を暗示する8倍の置換対称性を保っている。
7つの異なる分子系にまたがって、より深い8倍対称性を考慮すれば、トレーニング効率、テストセット予測力、真と学習された電子間ポテンシャルの直接比較という3つの指標で最高の性能モデルが得られる。
3つのモデルは、フィールドフリー軌道のアンサンブルで訓練されると、トレーニングセットの外にあるフィールドオン状態であっても正確な電子動力学予測を生成する。
モデルが大規模分子系にスケールできるようにするために, 反復的, 行列なし学習を可能にするヤコビアンベクトル積の式を導出する。
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