論文の概要: Efficient Quantum Gradient and Higher-order Derivative Estimation via Generalized Hadamard Test
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05406v1
- Date: Sat, 10 Aug 2024 02:08:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 19:11:07.050303
- Title: Efficient Quantum Gradient and Higher-order Derivative Estimation via Generalized Hadamard Test
- Title（参考訳）: 一般化アダマール試験による効率的な量子勾配と高次導関数推定
- Authors: Dantong Li, Dikshant Dulal, Mykhailo Ohorodnikov, Hanrui Wang, Yongshan Ding,
- Abstract要約: パラメータ化量子回路(PQC)の動作を理解するためには、勾配に基づく手法が不可欠である
有限差分、シフト規則、アダマール試験、直接アダマール試験などの既存の勾配推定法は、特定のPQCに対して最適な勾配回路を得ることが多い。
本稿では,一階勾配推定法に適用したフレキシブル・アダマールテスト(Flexible Hadamard Test)を提案する。
また、PQ内の個々のパラメータに対する最適勾配推定手法を適応的に選択する統一勾配法である量子自動微分(QAD)を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5545813981422882
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the context of Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computing, parameterized quantum circuits (PQCs) represent a promising paradigm for tackling challenges in quantum sensing, optimal control, optimization, and machine learning on near-term quantum hardware. Gradient-based methods are crucial for understanding the behavior of PQCs and have demonstrated substantial advantages in the convergence rates of Variational Quantum Algorithms (VQAs) compared to gradient-free methods. However, existing gradient estimation methods, such as Finite Difference, Parameter Shift Rule, Hadamard Test, and Direct Hadamard Test, often yield suboptimal gradient circuits for certain PQCs. To address these limitations, we introduce the Flexible Hadamard Test, which, when applied to first-order gradient estimation methods, can invert the roles of ansatz generators and observables. This inversion facilitates the use of measurement optimization techniques to efficiently compute PQC gradients. Additionally, to overcome the exponential cost of evaluating higher-order partial derivatives, we propose the $k$-fold Hadamard Test, which computes the $k^{th}$-order partial derivative using a single circuit. Furthermore, we introduce Quantum Automatic Differentiation (QAD), a unified gradient method that adaptively selects the best gradient estimation technique for individual parameters within a PQC. This represents the first implementation, to our knowledge, that departs from the conventional practice of uniformly applying a single method to all parameters. Through rigorous numerical experiments, we demonstrate the effectiveness of our proposed first-order gradient methods, showing up to an $O(N)$ factor improvement in circuit execution count for real PQC applications. Our research contributes to the acceleration of VQA computations, offering practical utility in the NISQ era of quantum computing.
- Abstract（参考訳）: Noisy Intermediate-Scale Quantum(NISQ)コンピューティングの文脈では、パラメータ化量子回路(PQC)は、量子センシング、最適制御、最適化、短期量子ハードウェアでの機械学習といった課題に対処するための、有望なパラダイムである。
勾配に基づく手法はPQCの挙動を理解するのに不可欠であり、勾配のない手法と比較して変分量子アルゴリズム(VQA)の収束率に大きな利点があることを証明している。
しかしながら、有限差分、パラメータシフト規則、アダマール試験、直接アダマール試験などの既存の勾配推定法は、特定のPQCに対して最適下勾配回路を得ることが多い。
これらの制約に対処するために、一階勾配推定法に適用されたフレキシブル・アダマールテスト(Flexible Hadamard Test)を導入する。
この反転は、PQC勾配を効率的に計算するための測定最適化手法の使用を促進する。
さらに、高次偏微分を評価する指数的なコストを克服するため、単一回路を用いて$k^{th}$次偏微分を計算する$k$fold Hadamard Testを提案する。
さらに、PQC内の個々のパラメータに対する最適勾配推定手法を適応的に選択する統一勾配法である量子自動微分(QAD)を導入する。
これは、我々の知る限り、すべてのパラメータに単一のメソッドを均一に適用するという従来の慣行から逸脱した最初の実装である。
厳密な数値実験により,提案した1次勾配法の有効性を実証し,実PQCアプリケーションの回路実行回数を最大$O(N)$に改善したことを示す。
我々の研究は、量子コンピューティングのNISQ時代に実用的なユーティリティを提供するVQA計算の加速に貢献している。
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