論文の概要: Normalized Gradient Descent for Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10981v1
- Date: Mon, 21 Jun 2021 11:03:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-25 23:24:31.604853
- Title: Normalized Gradient Descent for Variational Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムの正規化勾配降下
- Authors: Yudai Suzuki, Hiroshi Yano, Rudy Raymond, Naoki Yamamoto
- Abstract要約: VQA(Vari quantum algorithm)は、ノイズの多い量子コンピュータを利用する有望な手法である。
パラメータの更新に正規化勾配ベクトルを用いるNGD法は、いくつかの最適化問題においてうまく活用されている。
本稿では,通常のNGDよりも高速な収束を実現する新しいNGDを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.403985869332685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are promising methods that leverage
noisy quantum computers and classical computing techniques for practical
applications. In VQAs, the classical optimizers such as gradient-based
optimizers are utilized to adjust the parameters of the quantum circuit so that
the objective function is minimized. However, they often suffer from the
so-called vanishing gradient or barren plateau issue. On the other hand, the
normalized gradient descent (NGD) method, which employs the normalized gradient
vector to update the parameters, has been successfully utilized in several
optimization problems. Here, we study the performance of the NGD methods in the
optimization of VQAs for the first time. Our goal is two-fold. The first is to
examine the effectiveness of NGD and its variants for overcoming the vanishing
gradient problems. The second is to propose a new NGD that can attain the
faster convergence than the ordinary NGD. We performed numerical simulations of
these gradient-based optimizers in the context of quantum chemistry where VQAs
are used to find the ground state of a given Hamiltonian. The results show the
effective convergence property of the NGD methods in VQAs, compared to the
relevant optimizers without normalization. Moreover, we make use of some
normalized gradient vectors at the past iteration steps to propose the novel
historical NGD that has a theoretical guarantee to accelerate the convergence
speed, which is observed in the numerical experiments as well.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(vqas)は、ノイズ量子コンピュータと古典計算技術を実用的な用途に活用する有望な手法である。
VQAでは、勾配に基づくオプティマイザのような古典的なオプティマイザを用いて量子回路のパラメータを調整し、目的関数を最小化する。
しかし、それらはいわゆる消滅勾配や不毛の高原問題に悩まされることが多い。
一方,パラメータの更新に正規化勾配ベクトルを用いる正規化勾配降下法(正規化勾配降下法)は,いくつかの最適化問題において有効である。
本稿では,VQAの最適化におけるNGD法の性能について検討する。
私たちの目標は2倍です。
第一は, ngdとその変種が消失する勾配問題を克服する効果を検討することである。
2つ目は、通常のNGDよりも早く収束できる新しいNGDを提案することである。
vqaを用いて与えられたハミルトニアンの基底状態を求める量子化学の文脈において,これらの勾配に基づく最適化器の数値シミュレーションを行った。
その結果, 正規化のない最適化器と比較して, VQAにおけるNGD法の有効収束性を示した。
さらに,過去の反復ステップにおいて,いくつかの正規化勾配ベクトルを用いて,数値実験で観測される収束速度を加速する理論的保証を持つ新しい歴史的ngdを提案する。
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