論文の概要: Connecting geometry and performance of two-qubit parameterized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02593v2
• Date: Fri, 12 Aug 2022 11:17:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-27 21:14:30.709867
• Title: Connecting geometry and performance of two-qubit parameterized quantum circuits
• Title（参考訳）: 2ビットパラメタライズド量子回路の接続形状と特性
• Authors: Amara Katabarwa, Sukin Sim, Dax Enshan Koh, Pierre-Luc Dallaire-Demers
• Abstract要約: 主バンドルを用いて2量子ビット量子回路(PQC)を幾何学的に特徴付ける。 変分量子固有解法(VQE)最適化プロセス中にリッチスカラーを計算することにより、新しい視点を提供する。 我々は、量子自然勾配の優れた性能の鍵は、高い負曲率の領域を見つける能力であると主張している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameterized quantum circuits (PQCs) are a central component of many variational quantum algorithms, yet there is a lack of understanding of how their parameterization impacts algorithm performance. We initiate this discussion by using principal bundles to geometrically characterize two-qubit PQCs. On the base manifold, we use the Mannoury-Fubini-Study metric to find a simple equation relating the Ricci scalar (geometry) and concurrence (entanglement). By calculating the Ricci scalar during a variational quantum eigensolver (VQE) optimization process, this offers us a new perspective to how and why Quantum Natural Gradient outperforms the standard gradient descent. We argue that the key to the Quantum Natural Gradient's superior performance is its ability to find regions of high negative curvature early in the optimization process. These regions of high negative curvature appear to be important in accelerating the optimization process.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路(PQC)は多くの変分量子アルゴリズムの中心的な構成要素であるが、そのパラメータ化がアルゴリズムの性能に与える影響について理解されていない。 2量子PQCを幾何学的に特徴付けるために主バンドルを用いてこの議論を開始する。 基底多様体上では、マンウリー・フビニ・スタディ計量を用いてリッチスカラー(幾何学)と共役(絡み合い)に関する単純な方程式を求める。 変分量子固有解法 (VQE) 最適化過程におけるリッチスカラーの計算により、量子自然勾配が標準勾配勾配よりも優れている理由と方法の新しい視点を提供する。 我々は、量子自然勾配の優れた性能の鍵は、最適化プロセスの早い段階で高い負曲率の領域を見つける能力であると主張している。 これらの負曲率の高い領域は最適化プロセスの加速に重要であると考えられる。

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