論文の概要: Overcoming the Zero-Rate Hashing Bound with Holographic Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06232v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 15:35:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 13:56:12.935110
• Title: Overcoming the Zero-Rate Hashing Bound with Holographic Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: ホログラフィック量子誤差補正によるゼロレートハッシュ境界の克服
• Authors: Junyu Fan, Matthew Steinberg, Alexander Jahn, Charles Cao, Sebastian Feld,
• Abstract要約: 我々はゼロレートのホログラフィック量子誤り訂正符号について検討し、多彩で有限バイアスのノイズチャネルの下で非常に高いしきい値を発見した。 この研究は、純粋な2-パウリ雑音状態に対する安定化器量子符号におけるこのような顕著なしきい値の挙動の最初の例でもある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.671162828621426
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Several recent techniques for modifying topological codes with single-qubit Clifford operators have shown high resilience against pure Pauli noise. Paramount to these findings has been the demonstration that several variants exhibit error thresholds often attaining or exceeding the zero-rate hashing bound, a known benchmark for code-capacity noise channels, for biased noise. Additionally, direct comparison with the hashing bound has shown that several topological codes outperform the hashing bound at points of finite Pauli noise biases. Motivated by these observations, we study zero-rate holographic quantum error correction codes, discovering very high threshold values under diverse and finitely-biased noise channels using a tensor-network decoding approach. Our results establish that all codes tested achieve or surpass the hashing bound at various points, ranging from pure 2-Pauli noise ($\eta = 0$) to pure 1-Pauli noise ($\eta = +\infty$), thereby demonstrating that holographic codes exhibit excellent error tolerance in the code-capacity picture. Such findings imply the existence of a structured and systematic method for constructing high-threshold codes suitable for realistically motivated noise channels. To our knowledge, this work is also the first instance of such remarkable threshold behavior in stabilizer quantum codes for the pure 2-Pauli noise regime, as well as for finitely-biased noise channels.
• Abstract（参考訳）: 単一量子クリフォード作用素を用いた位相符号の修正手法は、純パウリ雑音に対して高い抵抗性を示す。 これらの発見の傍ら、いくつかの変種は、しばしばバイアスノイズに対する符号容量ノイズチャネルの既知のベンチマークであるゼロレートハッシュバウンドを達成または超過するエラーしきい値を示す。 さらに、ハッシュ境界と直接比較すると、いくつかの位相符号が有限パウリ雑音バイアスの点においてハッシュ境界より優れていることが示されている。 これらの観測により、ゼロレートのホログラフィック量子誤り訂正符号を解析し、テンソルネットワークデコード手法を用いて、多彩で有限バイアスのノイズチャネルの下で非常に高いしきい値を検出する。 テストした全ての符号は、純粋な2-Pauliノイズ(\eta = 0$)から純粋な1-Pauliノイズ(\eta = +\infty$)まで、様々な点でハッシュ境界を達成または超越していることが証明された。 このような知見は,現実的なノイズチャネルに適した高閾値符号を構築するための構造的かつ体系的な手法の存在を示唆している。 我々の知る限り、この研究は純粋な2-パウリノイズ状態と有限バイアスノイズチャネルに対する安定化器量子符号におけるこのような顕著なしきい値の挙動の最初の例でもある。

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