論文の概要: Tolerant testing stabilizer states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06289v1
- Date: Mon, 12 Aug 2024 16:56:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 13:56:12.903157
- Title: Tolerant testing stabilizer states
- Title（参考訳）: 耐久試験安定剤状態
- Authors: Srinivasan Arunachalam, Arkopal Dutt,
- Abstract要約: 未知の量子状態のコピーをアルゴリズムが与えるタスクを考える。
我々の証明は、状態のガワーズノルムに対する逆定理と、パウリの構造化部分集合に対する安定化子被覆に関する新しい境界を含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.65004369765875
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the following task: suppose an algorithm is given copies of an unknown $n$-qubit quantum state $|\psi\rangle$ promised $(i)$ $|\psi\rangle$ is $\varepsilon_1$-close to a stabilizer state in fidelity or $(ii)$ $|\psi\rangle$ is $\varepsilon_2$-far from all stabilizer states, decide which is the case. We give a $\textsf{poly}(1/\varepsilon_1)$-sample and $n\cdot \textsf{poly}(1/\varepsilon_1)$-time algorithm for this task for every $\varepsilon_1>0$ and $\varepsilon_2\leq 2^{-\textsf{poly}(1/\varepsilon_1)}$. Our proof includes a new definition of Gowers norm for quantum states, an inverse theorem for the Gowers-$3$ norm of states and new bounds on stabilizer covering for structured subsets of Paulis using results in additive combinatorics.
- Abstract（参考訳）: あるアルゴリズムが未知の$n$-qubit量子状態 $|\psi\rangle$ promise $のコピーを与えられると仮定する。
(i)$ $|\psi\rangle$ is $\varepsilon_1$-close to a stabler state in fidelity or $
(ii)$$|\psi\rangle$ はすべての安定化状態から$\varepsilon_2$-far であり、どちらが成り立つかを決定する。
a $\textsf{poly}(1/\varepsilon_1)$-sample and $n\cdot \textsf{poly}(1/\varepsilon_1)$-time algorithm for every $\varepsilon_1>0$ and $\varepsilon_2\leq 2^{-\textsf{poly}(1/\varepsilon_1)}$
我々の証明には、量子状態に対するガウワーズノルムの新しい定義、状態のガウワーズ-$3$のノルムに対する逆定理、加法組合せ論の結果を用いてパウリスの構造的部分集合を被覆する安定化子上の新しい境界が含まれる。
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