論文の概要: Variational Learning of Gaussian Process Latent Variable Models through Stochastic Gradient Annealed Importance Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06710v1
• Date: Tue, 13 Aug 2024 08:09:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-14 18:16:48.349601
• Title: Variational Learning of Gaussian Process Latent Variable Models through Stochastic Gradient Annealed Importance Sampling
• Title（参考訳）: 確率勾配焼鈍重要度サンプリングによるガウス過程潜時変動モデルの変分学習
• Authors: Jian Xu, Shian Du, Junmei Yang, Qianli Ma, Delu Zeng,
• Abstract要約: 本研究では,これらの問題に対処するために,Annealed Importance Smpling (AIS)アプローチを提案する。 シークエンシャルモンテカルロサンプリング器とVIの強度を組み合わせることで、より広い範囲の後方分布を探索し、徐々にターゲット分布に接近する。 実験結果から,本手法はより厳密な変動境界,高い対数類似度,より堅牢な収束率で最先端の手法より優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.256068524699472
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian Process Latent Variable Models (GPLVMs) have become increasingly popular for unsupervised tasks such as dimensionality reduction and missing data recovery due to their flexibility and non-linear nature. An importance-weighted version of the Bayesian GPLVMs has been proposed to obtain a tighter variational bound. However, this version of the approach is primarily limited to analyzing simple data structures, as the generation of an effective proposal distribution can become quite challenging in high-dimensional spaces or with complex data sets. In this work, we propose an Annealed Importance Sampling (AIS) approach to address these issues. By transforming the posterior into a sequence of intermediate distributions using annealing, we combine the strengths of Sequential Monte Carlo samplers and VI to explore a wider range of posterior distributions and gradually approach the target distribution. We further propose an efficient algorithm by reparameterizing all variables in the evidence lower bound (ELBO). Experimental results on both toy and image datasets demonstrate that our method outperforms state-of-the-art methods in terms of tighter variational bounds, higher log-likelihoods, and more robust convergence.
• Abstract（参考訳）: Gaussian Process Latent Variable Models (GPLVMs) は、その柔軟性と非線形の性質から、次元削減やデータリカバリの欠如といった教師なしのタスクで人気が高まっている。 ベイジアン GPLVM の重み付けされたバージョンは、より厳密な変動境界を得るために提案されている。 しかし、このアプローチのこのバージョンは、高次元空間や複雑なデータセットで効率的な提案分布の生成がかなり困難になるため、主に単純なデータ構造の分析に限られる。 本研究では,これらの問題に対処するために,Annealed Importance Smpling (AIS)アプローチを提案する。 熱処理により後続分布を中間分布列に変換することにより, 連続モンテカルロサンプリング器とVIの強度を組み合わせることにより, 広範囲の後方分布を探索し, 対象分布に徐々にアプローチする。 さらに,エビデンスローバウンド(ELBO)における全ての変数を再パラメータ化することで,効率的なアルゴリズムを提案する。 実験結果から,本手法はより厳密な変動境界,高い対数類似度,より堅牢な収束率で最先端の手法より優れていることが示された。

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