論文の概要: An Adaptive Importance Sampling for Locally Stable Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07372v1
• Date: Wed, 14 Aug 2024 08:38:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-15 14:04:00.426661
• Title: An Adaptive Importance Sampling for Locally Stable Point Processes
• Title（参考訳）: 局所安定点プロセスにおける適応的重要度サンプリング
• Authors: Hee-Geon Kang, Sunggon Kim,
• Abstract要約: 境界領域における局所安定点過程の統計値の期待値を求めるための適応的な重要度サンプリング手法を提案する。 提案した推定器は、ほぼ確実に目標値に収束し、その正規性を証明する。 提案手法の性能をマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションと完全サンプリングと比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The problem of finding the expected value of a statistic of a locally stable point process in a bounded region is addressed. We propose an adaptive importance sampling for solving the problem. In our proposal, we restrict the importance point process to the family of homogeneous Poisson point processes, which enables us to generate quickly independent samples of the importance point process. The optimal intensity of the importance point process is found by applying the cross-entropy minimization method. In the proposed scheme, the expected value of the function and the optimal intensity are iteratively estimated in an adaptive manner. We show that the proposed estimator converges to the target value almost surely, and prove the asymptotic normality of it. We explain how to apply the proposed scheme to the estimation of the intensity of a stationary pairwise interaction point process. The performance of the proposed scheme is compared numerically with the Markov chain Monte Carlo simulation and the perfect sampling.
• Abstract（参考訳）: 境界領域における局所安定点過程の統計量の期待値を求める問題に対処する。 この問題を解決するために,適応的な重要度サンプリングを提案する。 本提案では,同種ポアソン点過程の族に重要点過程を限定し,重要点過程の素早い独立サンプルを生成する。 重要点過程の最適強度は、クロスエントロピー最小化法を適用することにより得られる。 提案手法では,関数の期待値と最適強度を適応的に反復的に推定する。 提案した推定器は,ほぼ確実に目標値に収束し,その漸近正規性を証明する。 定常対相互作用点過程の強度推定に提案手法を適用する方法について説明する。 提案手法の性能をマルコフ連鎖モンテカルロシミュレーションと完全サンプリングと比較した。

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