論文の概要: Evidence for simple "arrow of time functions" in closed chaotic quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08007v2
• Date: Thu, 12 Sep 2024 09:39:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 21:10:23.563280
• Title: Evidence for simple "arrow of time functions" in closed chaotic quantum systems
• Title（参考訳）: 閉カオス量子系における「時間関数の狭さ」のエビデンス
• Authors: Merlin Füllgraf, Jiaozi Wang, Jochen Gemmer,
• Abstract要約: $C(t)$から$alphan(t)$を構成するには、$C(t)$の最初の2n$時間微分を 0$ と $t$ でなければならない。 私たちの焦点は$alphan(t)$であり、(ほとんど)単調に減少し、これらの時間関数の矢印(AOTF)と呼ばれます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Through an explicit construction, we assign to any infinite temperature autocorrelation function $C(t)$ a set of functions $\alpha^n(t)$. The construction of $\alpha^n(t)$ from $C(t)$ requires the first $2n$ temporal derivatives of $C(t)$ at times $0$ and $t$. Our focus is on $\alpha^n(t)$ that (almost) monotonously decrease, we call these ``arrows of time functions" (AOTFs). For autocorrelation functions of few body observables we numerically observe the following: An AOTF featuring a low $n$ may always be found unless the the system is in or close to a nonchaotic regime with respect to a variation of some system parameter. All $\alpha^n(t)$ put upper bounds to the respective autocorrelation functions, i.e. $\alpha^n(t) \geq C^2(t)$. Thus the implication of the existence of an AOTF is comparable to that of the H-Theorem, as it indicates a directed approach to equilibrium. We furthermore argue that our numerical finding may to some extent be traced back to the operator growth hypothesis. This argument is laid out in the framework of the so-called recursion method.
• Abstract（参考訳）: 明示的な構成により、任意の無限温度自己相関関数 $C(t)$ に関数の集合 $\alpha^n(t)$ を割り当てる。 C(t)$ からの $\alpha^n(t)$ の構成は、$C(t)$ の最初の 2n$ 時間微分を 0$ および $t$ で要求する。 私たちの焦点は$\alpha^n(t)$で、(ほとんど)単調に減少し、これらの ``arrows of Time Function" (AOTFs) と呼ばれます。 低い$n$を特徴とするAOTFは、ある系のパラメータの変動に関して、システムが非カオス的な状態にあるか、あるいは近いかでない限り、常に見つかる。 すべての $\alpha^n(t)$ は各自己相関関数、すなわち $\alpha^n(t) \geq C^2(t)$ に上限を置く。 したがって、AOTFの存在の含意は、平衡への直接的アプローチを示すため、H-定理の含意に匹敵する。 さらに、我々の数値的な発見は、ある程度は作用素の成長仮説に遡ることができると論じる。 この議論は、いわゆる再帰法(recursion method)の枠組みで述べられている。

関連論文リスト

• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [59.65871549878937]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• An Over-parameterized Exponential Regression [18.57735939471469]
  LLM(Large Language Models)の分野での最近の発展は、指数的アクティベーション関数の使用への関心を喚起している。 ニューラル関数 $F: mathbbRd times m times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRd times mathbbRdd
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-29T07:29:07Z)
• Beyond Uniform Smoothness: A Stopped Analysis of Adaptive SGD [38.221784575853796]
  この研究は、勾配を用いて潜在的に一定の滑らかさを持つ非アトー関数の1次定常点を求める問題を考える。 我々は、ノイズに一様境界を仮定することなく$mathcalO(fracmathrmpolylog(T)sigmatT)$収束率を証明できる技術を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T18:13:36Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• On the Self-Penalization Phenomenon in Feature Selection [69.16452769334367]
  カーネル群に基づく暗黙の空間性誘導機構について述べる。 アプリケーションとしては、この疎結合誘導機構を使用して、特徴選択に一貫性のあるアルゴリズムを構築します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-12T09:36:41Z)
• Linear Asymptotic Convergence of Anderson Acceleration: Fixed-Point Analysis [0.0]
  AA($m$)、すなわち窓サイズ$m$のアンダーソン加速度の収束性について検討する。 我々は$Psi(z)$と$beta(z)$の連続性と微分可能性特性を分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-29T03:42:41Z)
• Simulated annealing from continuum to discretization: a convergence analysis via the Eyring--Kramers law [10.406659081400354]
  連続時間アニーリング$(X_t;, t ge 0)$とその離散化$(x_k;, k =0,1, ldots)$の収束率について検討する。 我々は、テール確率 $mathbbP(f(X_t) > min f +delta)$ (resp. $mathP(f(x_k) > min f +delta)$) が時間内に崩壊することを証明する(累積ステップサイズでは、resp. $mathP(f(x_k) > min f +delta)$)。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-03T23:45:39Z)
• Fast Convergence of Langevin Dynamics on Manifold: Geodesics meet Log-Sobolev [31.57723436316983]
  ある関数に対して高次元分布行列からサンプリングする1つのアプローチはランゲヴィンアルゴリズムである。 私たちの仕事は[53]の結果を一般化します。$mathRn$ は $bbRn$ ではなく af$ で定義されます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-11T15:02:12Z)
• Agnostic Learning of a Single Neuron with Gradient Descent [92.7662890047311]
  期待される正方形損失から、最も適合した単一ニューロンを学習することの問題点を考察する。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-29T07:20:35Z)
• Agnostic Q-learning with Function Approximation in Deterministic Systems: Tight Bounds on Approximation Error and Sample Complexity [94.37110094442136]
  本稿では,決定論的システムにおける関数近似を用いたQ$学習の問題について検討する。 もし$delta = Oleft(rho/sqrtdim_Eright)$なら、$Oleft(dim_Eright)$を使って最適なポリシーを見つけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-17T18:41:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。